Egész számok
KERESÉS
Feladat
A rajzlapon egy számegyenest látsz. Olvasd le a véletlenszerűen megjelenő pontok értékét, majd írd be a megfelelő helyre! Ezután határozd meg a leolvasott szám ellentettjét és abszolút értékét!
A tanulónak a rajzlapon látható számegyenesről kell a véletlenszerűen megjelenő pontok értékét leolvasnia, majd a beviteli mezőbe beírnia. Ezután kell meghatároznia a leolvasott szám ellentettjét és abszolút értékét.
Az Ellenőrzés gomb () megnyomása után – szükség esetén – a tanuló javíthat, az Újra gombbal () új feladatot kezdhet.
Segítség a tanulónak a feladatmegoldáshoz - videómagyarázat
Segítség a tanulónak a feladatmegoldáshoz - szöveges tananyag
Negatív számok
Két autó egyszerre indul a 0 kilométerkőtől és azonos sebességgel mennek ellenkező irányba. Mozgásukat tudjuk szemléltetni számegyenesen: fél óra alatt mindkét autó 20 km-t tett meg.
Az ellentétes irány jelölésére bevezetjük a - jelet.
Azokat az egész számokat, amelyek kisebbek nullánál, negatív egész számoknak nevezzük.
Az egész számokat számegyenesen szemléltethetjük, ahol a 0 a viszonyítási pont, és a nyíl iránya a számok növekedésének irányát mutatja.
Tehát:
..., -3, -2, -1 negatív egész számok
1, 2, 3, ... pozitív egész számok
0, 1, 2, 3, ... természetes számok
..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... egész számok
A pozitív egész számokat kétféleképpen is írhatjuk: eléjük tesszük a + jelet, vagy nem: +5 = 5.
A - jel (negatív előjel vagy mínuszjel) az ellentétesre váltást jelenti: -2 a +2 ellentettje, azaz egy negatív szám.
Mit jelent: -(-2)? Ez a (-2) negatív számnak az ellentettjét jelöli, amely +2.
Röviden: -(-2) = +2
Ha egy negatív szám ellentettjét keressük, akkor a negatív számot zárójelbe szoktuk tenni.
A pénzgyűjtő persely még üres. Ezt úgy is mondhatjuk, hogy nincs sem pénzem, sem adósságom, azaz vagyoni helyzetem
+0 Ft = -0 Ft = 0 Ft.
A 0 az egyetlen olyan szám, amely egyenlő önmaga ellentettjével.
A számok abszolút értéke
A számegyenesen megjelöltünk néhány számot és azok ellentettjét is:
Ha s számegyenest a 0 pontnál kettéhajtanánk, akkor az azonos színnel jelölt pontok (azaz a számokat és azok ellentettjeit ábrázoló pontok) éppen fednék egymást.
Egy számnak a 0 ponttól való távolságát a számegyenesen a szám abszolút értékének nevezzük.
Pozitív szám és a 0 abszolút értéke: maga az eredeti szám
Negatív szám abszolút értéke: a szám ellentettje (ez egy pozitív szám)
Jelölése: IszámI
Például:
+6 abszolút értéke 6, amelyet így jelölünk: I+6I = 6
-6 abszolút értéke 6, amelyet így jelölünk: I-6I = 6
0 abszolút értéke 0, amelyet így jelölünk: I0I = 0