Függvények, sorozatok. Kördiagram értelmezése 2.

KERESÉS

Feladat

Adatok ábrázolására gyakran használunk kördiagramot. A kördiagramon ábrázolt mennyiség arányos a hozzátartozó szöggel. 1° a kör 360-ad részét jelenti.

A rajzlapon egy körlapot látsz. A csúszka segítségével állítsd be rajta a megadott szöget, majd írd le a törtet már tovább nem egyszerűsíthető alakban!

A diáknak a kör kerületén található csúszka segítségével kell beállítania a megadott szöget. A helyes megoldás után, a törtet le kell írnia már tovább nem egyszerűsíthető alakban. A tanulók a munkájukról visszajelzést az „Ellenőrzés” gomb () használatával kaphatnak. Az „Újra” gomb () új feladat megoldását teszi lehetővé.



Segítség a tanulónak a feladatmegoldáshoz - videómagyarázat


Segítség a tanulónak a feladatmegoldáshoz - szöveges tananyag

A szög mérése

Ha a két szögszár közül bármelyiket rögzítjük, a másikat pedig a szög csúcsa körül elforgatjuk, a mozgószár minden állásánál egy-egy szöget kapunk. 

 

Ahhoz, hogy az elforgatás nagyságát mérni tudjuk, meg kell adnunk egy szögmérésre alkalmas egységet. Az általunk használt egység a babiloniak 60-as számrendszerének nyomait őrzi. Matematikatörténeti okai vannak tehát annak, hogy az egy körülfordulás, a teljesszög 360-ad része lett a szögmérés mértékegysége

Ez a mértékegység az 1 fok, jele .

Mivel

  • 1 teljesszög = 360° = 4 derékszög, ezért a derékszög nagysága 90°,
  • 1 egyenesszög = 2 derékszög, ezért az egyenesszög nagysága 180°.

A nullszög esetében a mozgószár nem mozdul el, ezért a nullszög nagysága .

A hegyesszög nagysága és 90° között van A tompaszög nagysága 90° és 180° között van A homorú szög nagysága 180° és 360° között van

A szögmérés 1°-nál kisebb mértékegységei

Az 1 szögperc jele: 1', az 1 szögmásodperc jele: 1".
Az 1° 60-ad része az 1', és az 60-ad része az 1", így:
1° = 60' és 1' = 60", amelyből az következik, hogy 1° = 360".

Törtek bővítése és egyszerűsítése

A törtet bővítjük, ha kisebb, egyenlő törtrészekből állítjuk elő.

Például:

Ha a tört számlálóját és nevezőjét ugyanazzal a pozitív egész számmal megszorozzuk, a tört értéke nem változik. Ha a tört számlálóját és nevezőjét is ugyanazzal a nem nulla egész számmal szorozzuk, akkor azt mondjuk, hogy a törtet bővítjük.

A törtet egyszerűsítjük, ha nagyobb, egyenlő törtrészekből állítjuk elő.
Például:

Ha a tört számlálóját és nevezőjét ugyanazzal a pozitív egész számmal elosztjuk, a tört értéke nem változik. Ha a tört számlálóját és nevezőjét is ugyanazzal a nem nulla egész számmal osztjuk, akkor azt mondjuk, hogy a törtet egyszerűsítjük.  

Utolsó módosítás: 2019. March 26., Tuesday, 23:58