Függvények, sorozatok. Kördiagram értelmezése 2.
KERESÉS
Feladat
Adatok ábrázolására gyakran használunk kördiagramot. A kördiagramon ábrázolt mennyiség arányos a hozzátartozó szöggel. 1° a kör 360-ad részét jelenti.
A rajzlapon egy körlapot látsz. A csúszka segítségével állítsd be rajta a megadott szöget, majd írd le a törtet már tovább nem egyszerűsíthető alakban!
A diáknak a kör kerületén található csúszka segítségével kell beállítania a megadott szöget. A helyes megoldás után, a törtet le kell írnia már tovább nem egyszerűsíthető alakban. A tanulók a munkájukról visszajelzést az „Ellenőrzés” gomb (
) használatával kaphatnak. Az „Újra” gomb (
) új feladat megoldását teszi lehetővé.
Segítség a tanulónak a feladatmegoldáshoz - videómagyarázat
Segítség a tanulónak a feladatmegoldáshoz - szöveges tananyag
A szög mérése
Ha a két szögszár közül bármelyiket rögzítjük, a másikat pedig a szög csúcsa körül elforgatjuk, a mozgószár minden állásánál egy-egy szöget kapunk.
Ahhoz, hogy az elforgatás nagyságát mérni tudjuk, meg kell adnunk egy szögmérésre alkalmas egységet. Az általunk használt egység a babiloniak 60-as számrendszerének nyomait őrzi. Matematikatörténeti okai vannak tehát annak, hogy az egy körülfordulás, a teljesszög 360-ad része lett a szögmérés mértékegysége.
Ez a mértékegység az 1 fok, jele 1°.
Mivel
- 1 teljesszög = 360° = 4 derékszög, ezért a derékszög nagysága 90°,
- 1 egyenesszög = 2 derékszög, ezért az egyenesszög nagysága 180°.
A nullszög esetében a mozgószár nem mozdul el, ezért a nullszög nagysága 0°.
| A hegyesszög nagysága 0° és 90° között van | A tompaszög nagysága 90° és 180° között van | A homorú szög nagysága 180° és 360° között van |
 |
 |
 |
A szögmérés 1°-nál kisebb mértékegységei
Az 1 szögperc jele: 1', az 1 szögmásodperc jele: 1".
Az 1° 60-ad része az 1', és az 60-ad része az 1", így:
1° = 60' és 1' = 60", amelyből az következik, hogy 1° = 360".
Törtek bővítése és egyszerűsítése
A törtet bővítjük, ha kisebb, egyenlő törtrészekből állítjuk elő.
Például:
Ha a tört számlálóját és nevezőjét ugyanazzal a pozitív egész számmal megszorozzuk, a tört értéke nem változik. Ha a tört számlálóját és nevezőjét is ugyanazzal a nem nulla egész számmal szorozzuk, akkor azt mondjuk, hogy a törtet bővítjük.
A törtet egyszerűsítjük, ha nagyobb, egyenlő törtrészekből állítjuk elő.
Például:
Ha a tört számlálóját és nevezőjét ugyanazzal a pozitív egész számmal elosztjuk, a tört értéke nem változik. Ha a tört számlálóját és nevezőjét is ugyanazzal a nem nulla egész számmal osztjuk, akkor azt mondjuk, hogy a törtet egyszerűsítjük.
Utolsó módosítás: 2019. March 26., Tuesday, 23:58