10. évfolyam
Magasságmeghatározás tangens szögfüggvénnyel 2.
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Hegyesszög tangense.
Módszertani célkitűzés
Gyakorlati példán keresztül gyakoroljuk a szögfüggvények használatát.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Közepes.
Felhasználói leírás
Egy hajó úszik a tengeren, amelyről egy világítótornyot figyelünk. Tudjuk, hogy a világítótorony 23,5 méter magas. (A magasságot a tengerszinthez viszonyítjuk. A megfigyelési pont tengerszinthez mért magasságát elhanyagoljuk.) Milyen távol van a vitorlás a világítótoronytól, ha ismerjük az emelkedési szöget, amelyben a tornyot a hajóról látjuk?
Állítsd „A hajó helyzete” feliratú csúszkát különböző állásokba. Figyeld meg, hogy mi történik!
Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához
Egy vitorlás hajót tudunk mozgatni a tengeren egy csúszka segítségével. A hajóról egy világítótornyot látunk. Ismerjük a torony magasságát és a látószöget, amelyből a tornyot látjuk. Ezek segítségével kell kiszámolnunk a hajó és a világítótorony hozzávetőleges távolságát.
Feladatok
- A hajó mozgása és a mérőműszer pontossága miatt a mért szöget egész fokokban adjuk meg, így a távolságra is csak közelítő értéket kapunk.
- Állítsd be „A hajó helyzete” csúszkát úgy, hogy az emelkedési szög 26° legyen. Milyen mesze van a hajó a világítótoronytól? Melyik szögfüggvényt használod a megoldáshoz?
INFORMÁCIÓMegoldás: Körülbelül 48 méterre van a világítótoronytól. Tangens szögfüggvényt alkalmazunk a megoldáshoz.
- Állítsd be „A hajó helyzete” csúszkát úgy, hogy az emelkedési szög 45° legyen! Mit állíthatsz ilyenkor az x távolságról? Miért nincs szükség ebben az esetben szögfüggvény alkalmazására?
INFORMÁCIÓMegoldás: Egyenlő szárú derékszögű háromszög keletkezik.
- Határozd meg a távolságot különböző emelkedési szögek esetén!