9. évfolyam
Variációk számjegyekkel
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Nem szükséges, de faktoriálissal való felíráshoz ennek ismerete hasznos.
Módszertani célkitűzés
A kombinatorikus gondolkodást kívánjuk erősíteni a lehetséges esetek módszeres leírásával.
A lehetőségeket fa gráffal szemléltetjük. Cél az, hogy a diák megtalálja a megfelelő számolásmódot.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Felhasználói leírás
Az 1, 2, 3 és 4 számjegyek egyszeri felhasználásával négyjegyű számokat készítünk. A gombokkal választhatsz a lehetséges számjegyekből. Készítsd el az összes számot, mely a feladatnak megfelel, majd számold össze a lehetőségeket!
Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához
A gombokkal mindig csak a lehetséges számjegyek közül választhatunk. Ha minden szám elkészült, újból indíthatjuk a generálást.
Feladatok
- Hány számjegyből választhatsz az első helyi értéken?
VÁLASZ:4
- Ezek után hány számjegyből választhatsz a második helyi értéken?
VÁLASZ:3
- Majd hány számjegyből választhatsz a harmadik helyiértéken?
VÁLASZ:2
- Figyeld meg, hogy a 4. szám már automatikusan adódik!
- Mennyi az összes lehetőségek száma?
VÁLASZ:4∙3∙2∙1=24
- Hogyan változna a számolás, ha az 1, 2, 3, 4, …, 9 számjegyekből készítenénk négyjegyű számokat hasonló feltétellel?
VÁLASZ:9∙8∙7∙6=3024
- Határozd meg az eredeti feladatban felírt számok összegét!
VÁLASZ:Mivel minden számjegy pontosan hatszor szerepel minden helyi értéken, így az összeg: 6∙1111∙(1+2+3+4)=66660