9. évfolyam

Szitaformula 1. - kísérletezés

KERESÉS

Felhasználói leírás

Változtasd meg az egyik beviteli mezőben a számot, és figyeld meg, hogy az A,B,A∩B,AυB halmazok közül melyiknek változik meg az elemszáma! Vajon miért teljesül mindig a szitaformula?

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

Az Újra gombbal () elölről kezdhető a találgatás.

Feladatok

  1. Kísérletezz! Írj a beviteli mezőkbe olyan számokat, hogy
    1. az A halmaz elemszáma 12 legyen!
    2. a B halmaz elemszáma 20 legyen!
    3. az A∩B halmaz elemszáma 32 legyen!
    4. az AυB halmaz elemszáma 32 legyen!
  2. Írj a beviteli mezőkbe olyan számokat, hogy
    1. az A elemszáma 12, a B elemszáma 20, az A∩B elemszáma pedig 5 legyen!
    2. az A elemszáma 12, a B elemszáma 20, az AυB elemszáma pedig 25 legyen!
    3. az AυB elemszáma 32, az A∩B elemszáma pedig 10 legyen!
    Több megoldást is találtál?
  3. Írj a beviteli mezőkbe olyan számokat, hogy
    1. az A elemszáma 10, a B elemszáma 8, az A∩B elemszáma pedig 9 legyen!
    2. az A elemszáma 10, a B elemszáma 8, az AυB elemszáma pedig 9 legyen!
    3. az AυB elemszáma 28, az A∩B elemszáma pedig 30 legyen!
    Hány megoldást találtál? Mi lehet ennek az oka?
  4. Az alábbi feladatokat is próbáld meg az ábra kitöltésével és az alatta látható összefüggéssel megoldani!
    1. Egy osztály 32 tanulója közül 9-en felvételiztek matematikából, 8-an biológiából, 6 tanuló matematikából és biológiából is. Hányan felvételiztek a két tárgy valamelyikéből, és hányan nem felvételiztek egyik említett tárgyból sem?
    2. A balatoni tábor egyik napján 22-en fagylaltoztak. A kis fagyizóban csak csokoládé és citrom ízesítésű fagylalt közül lehetett választani. A gyerekek egy- vagy kétgombócos fagyit vettek, de senki sem vett két gombóc csokit vagy két gombóc citromot. A 22 tanuló összesen 18 gombóc csokoládét és 16 gombóc citromot vásárolt. Hányan vettek két gombócos fagyit, hányan csak csokit és hányan csak citromot?
    3. Egy matematikaversenyen két feladatot tűztek ki. Az első feladatot az indulók 70%-a, a másodikat pedig az indulók 60%-a oldotta meg. Minden induló megoldott legalább egy feladatot, és kilencen mindkét feladatot megoldották. Hányan indultak a versenyen, és hányan oldották meg az egyes feladatokat?
  5. Meg tudod indokolni, hogy miért lesz minden esetben igaz a halmazábra alatt látható összefüggés, az úgynevezett logikai szitaformula?