9. évfolyam
Egyenlő szárú háromszög szerkesztése 1
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Szakaszfelező merőleges, háromszög körülírt köre.
Módszertani célkitűzés
Célunk:
- Egyenlő szárú háromszög szerkesztése (flexibilis) körzővel és (egyélű, skálázatlan) vonalzóval, euklideszi módon, adott alapjából és körülírt körének sugarából.
- A szerkeszthetőség feltételeinek és a megoldások számának vizsgálata.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Módszertani megjegyzés, tanári szerep
Ez a tananyagegység az eljárás szemléltetésére szolgál. Segítségével elkerülhető, vagy kiegészíthető a szerkesztés tantermi táblán, körzővel és vonalzóval történő bemutatása.
Használhatjuk órán akár aktívtáblával, akár úgy is, hogy minden tanuló számítógép előtt ül.
Fontos, hogy a demonstráció után minden tanuló végigcsinálja a szerkesztést a saját eszközeivel. A diákok többször is megnézhetik az animációt, eközben lehetőségünk van ellenőrizni munkájukat.
Felhasználói leírás
Az animáció bemutatja, hogyan lehet egyenlő szárú háromszöget szerkeszteni, ha adott BC alapja, továbbá körülírt körének R sugara.
Figyeld meg a szerkesztést!
Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához
Az animáció a Lejátszás gombbal indítható, a kész szerkesztés pedig a Kuka ikonnal törölhető.
Feladatok
- Add meg a szerkesztés lépéseit!
INFORMÁCIÓ:- A BCO egyenlő szárú háromszög szerkesztése, ahol O a körülírt körközéppontja.
- BC oldalfelező merőlegesének szerkesztése.
- középponttal és az adott OB=OC sugárral a körülírt kör szerkesztése.
- BC oldalfelező merőlegese metszi ki a körülírt körből a háromszög harmadik csúcsát.
- Hány megoldást kaptunk?
INFORMÁCIÓ:A BC oldalfelező merőleges egyenese és a körülírt kör mindkét metszéspontja lehet az A csúcs, így két különböző háromszöget kaptunk.
- Különböző alap (BC) és sugár (R) esetén, mitől függ a megoldások száma?
INFORMÁCIÓ:Egybevágóság erejéig 2 megoldást kapunk, ha 2R>BC, 1 megoldást (derékszögű eset), ha 2R=BC, és nem kapunk megoldást, ha 2R<BC.