GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Becsüld meg a megadott adathalmaz átlagát, mediánját, terjedelmét, átlagtól való átlagos eltérését, és szórását! Ehhez különböző segítségeket kérhetsz.

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

Az első lapon kell kiválasztani az adatok számát, és azt, hogy a számok melyik intervallumból legyenek. A számok csak nem negatív egészek lehetnek. A többi oldal mindegyikén a beviteli mezőbe kell beírni a megoldásokat, majd a kész gombra kell kattintani. A következő feladatra a nyíl gomb segítségével lehet eljutni (csak ha kitöltöttük az aktuális feladatot). Az egyes feladatoknál segítséget is lehet kérni. Ilyenkor kevesebb pontot kaphatunk a helyes megoldásunkra. Az átlagtól vett átlagos abszolút eltérés és a szórás esetén az „Adatok eltérése az átlagtól” segítség esetén az eltérések mindig egész számra kerekítve jelennek meg. Ez esetenként nagy eltérést is eredményezhet. A feladatok megoldása után egy értékelést kapunk a feladatok megoldásáról. Itt lehet elölről kezdeni a feladatokat.

Feladatok

1. Miután beállítottad, hogy milyen számkörből és milyen terjedelemben szeretnél adatokat, öt egymást követő feladatot kapsz. Az első feladatod megmondani a kapott számok átlagát.
   1. Miért segítenek a sorba rendezett adatok?
   2. Miért segít az adatok összege?
   3. Miért segít az adatok száma?
   VÁLASZ:

   Az átlagszámításnál három segítséget lehet igénybe venni. Bemutató esetén érdemes rákérdezni, hogy miért is segítenek az egyes segítségek:

   • sorba rendezett adatok: az átlagnak többnyire középen kell lennie.
     A sorba rendezés nem szükséges az átlaghoz, de gyors becsléshez nagyon hasznos.
   • adatok összege: mert ezt kell elosztani a darabszámmal; mert része a számtani közép képletének
   • adatok száma: mert ezzel kell elosztani az adatok összegét; mert része a számtani közép képletének
2. A második feladatod megállapítani, hogy mennyi a kapott számok mediánja.
   1. Miért segítenek a sorba rendezett adatok?
   2. Miért segít az adatok száma?
   VÁLASZ:

   Miért hasznosak az egyes segítségek?

   • sorba rendezett adatok: mediánt csak sorba rendezhető adatok között vizsgálhatunk.
     Ha az adatok rendezettek, akkor sokkal könnyebb megtalálni a középsőt.
   • adatok száma: ez alapján rendezett adatokból gyors számlálással eljuthatunk a mediánhoz. Rendezetlen adatok esetén segít az, ha két egyenlő számú csoportra bontjuk a nagyságuk alapján a számokat.
3. A harmadik feladatod beírni, hogy mennyi a kapott adatok terjedelme.
   Miért segítenek a sorba rendezett adatok?
   
   VÁLASZ:

   Miért hasznos az adatok sorba rendezése segítség?

   • azért, mert rendezett adatoknál az adatsor két végén lévő értékből kell számolni a terjedelmet
4. A negyedik feladatod megbecsülni az adatok átlagtól vett átlagos abszolút eltérését.
   1. Miért segít az adatok átlaga?
   2. Miért segít az adatok száma?
   3. Miért segítenek az átlagtól való eltérések?
   VÁLASZ:

   Miért hasznosak az egyes segítségek?

   • az adatok átlaga: mert ettől a számtól való abszolút eltérést kell vizsgálni; mert része az átlagtól való átlagos abszolút eltérés képletének.
   • az adatok száma: mert az eltérések összegét ezzel a számmal kell osztani; mert része az átlagtól való átlagos abszolút eltérés képletének.
   • az adatok eltérése az átlagtól: mert ezeknek az összegét kell elosztani a darabszámmal; mert része az átlagtól való átlagos abszolút eltérés képletének.

   Mivel az alkalmazás kerekíti az adatok átlagtól való abszolút eltérését, ezért vizsgáltatni lehet a valódi eltérések és a kerekített eltérések különbségét. Érdemes kerestetni 10 olyan számot, ahol nagy különbség van a valódi abszolút eltérések és a kerekített abszolút eltérések különbsége között. (pl. 9 db négyes és 1 db 5-ös)
5. Az ötödik feladatod megbecsülni az adatok szórását.
   1. Miért segít az adatok átlaga?
   2. Miért segít az adatok száma?
   3. Miért segítenek az átlagtól való eltérések?
   VÁLASZ:

   Miért hasznosak az egyes segítségek?

   • az adatok átlaga: mert ettől a számtól való eltérést kell vizsgálni a szórás számolásához; mert része a szórás képletének.
   • az adatok száma: mert az eltérések négyzetösszegét ezzel a számmal kell osztani; mert része a szórás képletének.
   • az adatok eltérése az átlagtól: mert ezeknek a négyzetösszegét kell elosztani a darabszámmal; mert része a szórás képletének.

   Mivel az alkalmazás kerekíti az adatok átlagtól való eltérését, ezért vizsgáltatni lehet a valódi eltérések négyzeteinek és a kerekített eltérések négyzeteinek különbségét. Érdemes kerestetni 10 olyan számot, ahol nagy a különbség. (pl. 9 db kettes és 1 db 7-es)