9. évfolyam: De Morgan-azonosság három halmazra 2

9. évfolyam

De Morgan-azonosság három halmazra 2

KERESÉS

Információ ehhez a munkalaphoz

Szükséges előismeret

Halmazok, halmazműveletek.

Módszertani célkitűzés

A De Morgan-azonosság szemléltetése.

Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként

Könnyű, nem igényel külön készülést.

Felhasználói leírás

Igaz-e, hogy ( $begin mathsize 14px style top enclose A space intersection space B space intersection space C end enclose end style$ ) = $begin mathsize 14px style top enclose A end style$ $begin mathsize 14px style union end style$ $begin mathsize 14px style top enclose B end style$ $begin mathsize 14px style union end style$ $begin mathsize 14px style top enclose C end style$ ?
Hasonlítsd össze a felső részen látható műveletsorokat, és döntsd el, ugyanazt a halmazt adják-e eredményül vagy sem! Jelenítsd meg színezéssel a megadott műveleteket!

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

A különböző részhalmazokra kattintva kiszínezhető az egyes műveletsoroknak megfelelő terület. Ezután a „Kész” feliratú gomb hatására megjelennek az = és ≠ gombok, melyeken bejelölhető, hogy mely műveletsorok eredményezik ugyanazt a halmazt. Végül az Ellenőrzés gombbal ( ) ellenőrizhető a megoldás. Helyes színezés esetén az ábrák alatt zöld pipák jelennek meg, valamint az egyenlő gomb mellett is. Az Újra gomb ( ) hatására minden színezés és válasz törlődik, s elölről kezdhető a munka.

Feladatok

Először csak a bal oldali ábrát nézd: színezd be az ( $begin mathsize 14px style top enclose A space intersection space B space intersection space C end enclose end style$ ) műveletnek megfelelő területet, azaz mindent, ami az (A $begin mathsize 14px style intersection end style$ B $begin mathsize 14px style intersection end style$ C) halmazon kívül van!
Térj át a jobb oldali ábrára: itt az $begin mathsize 14px style top enclose A end style$ $begin mathsize 14px style union end style$ $begin mathsize 14px style top enclose B end style$ $begin mathsize 14px style union end style$ $begin mathsize 14px style top enclose C end style$ halmazt kell beszínezned!
Kattints a „Kész” feliratú gombon! Hasonlítsd össze a kapott ábrákat, majd a megjelenő egyenlő/nem egyenlő relációk közül válaszd ki a megfelelőt!
Ha mindennel elkészültél, kattints az Ellenőrzés gombra ( ), és nézd meg, jól dolgoztál-e!
INFORMÁCIÓ:
Ha jól dolgozott a felhasználó, mindkét ábrán ugyanazt látja, hiszen ez a De Morgan-azonosságok egyike. Helyes színezés esetén mindkettő alatt látható egy-egy zöld pipa, valamint az egyenlő gomb mellett is.