9. évfolyam: Abszolútérték-függvény transzformációja 3

9. évfolyam

Abszolútérték-függvény transzformációja 3

KERESÉS

Információ ehhez a munkalaphoz

Szükséges előismeret

Egy szám abszolútértékének értelmezése. Az abszolútérték-függvény ismerete.

Módszertani célkitűzés

A tananyagegység célja, annak megfigyelése, hogyan hat azf(x)=|x-u| (x $element of$ R) függvényre az u paraméter megváltoztatása. Összehasonlítás lehetősége az f(x)=|x| (x $element of$ R) függvénnyel adott.

Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként

Könnyű (nem igényel külön készülést).

Felhasználói leírás

Figyeld meg, hogyan hat az f(x)=|x-u| (x $element of$ R) függvényre, ha megváltoztatod az u paraméter értékét. A paramétert megadhatod a csúszka mozgatásával, vagy a beviteli mezőbe való beírással. Változtasd meg az értékeket, és figyeld meg, mi történik! Fogalmazd meg, hogy milyen hatással van a függvény alakjára az u paraméter értékének változtatása.

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

A segédanyag kiindulási helyzetének leírása: Csúszkák és beviteli mezők: u: a függvény paramétere. (-15≤u≤15) Jelölőnégyzetek: Hozzárendelési szabály: a függvény hozzárendelési szabályát írja ki. Mozgatás: megjelenik a P pont. Ennek segítségével a grafikon mozgatható az x tengely mentén. f(x)=|x| megjelenik az alapfüggvény görbéje, szaggatott vonallal jelölve. Az eszköztáron található ikonok: Mozgatás, Rajzlap mozgatása, Nagyítás és Kicsinyítés. Ezek segítségével a függvény grafikonját precízen meg lehet vizsgálni. (Például, ha „kilóg” a képernyőről, akkor mozgatással, kicsinyítéssel lehet javítani az ábrázoláson.)

Feladatok

Milyen hatással van a függvény képére, ha az u paraméter negatív?
Milyen hatással van a függvény képére, ha az u paraméter pozitív?
Befolyásolja-e a mozgást az u paraméter nagysága, vagy csak az előjele számít?
Milyen hatással van a paraméter változtatása a függvényvizsgálat szempontjaira? (Mely szempontokra van hatással