GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Hogyan változik az f(x)=a∙|x+u|+v (xR) függvény grafikonja, ha az a, u, és v paramétereket módosítjuk?

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

Kezdetben az „Tengelypont” funkció legyen kikapcsolva.

Feladatok

1. Adj meg a beviteli mezők segítségével különböző számokat! Egyszerre csak egy adatot változtass! Figyeld meg, hogy egy adat változtatásával hogyan változik a grafikon! Változtasd először az u paramétert! Az adat a beviteli mező alatt levő csúszkával is változtatható. Mit tapasztalsz?
   VÁLASZ:

   Ha u>0, x tengellyel párhuzamos eltolás negatív irányban; ha u<0, x tengellyel párhuzamos eltolás pozitív irányban.
2. Változtasd most a v paramétert! Mit tapasztalsz?
   VÁLASZ:

   Ha v>0, y tengellyel párhuzamos eltolás pozitív irányban; ha v<0, y tengellyel párhuzamos eltolás negatív irányban.
3. Kapcsold be a „Tengelypont” funkciót! Milyen összefüggést fedezel fel a grafikon T pontjának koordinátái és a változtatható paraméterek között?
   VÁLASZ:

   A T pont első koordinátájának ellentettje az u, a T pont második koordinátája a v.
4. Változtasd most az a paramétert! Mit tapasztalsz?
   VÁLASZ:

   1. Ha a pozitív, a függvénynek minimuma van, ha a negatív, maximuma.
   2. Ha a=-1, tengelyes tükrözés az x tengelyre.
   3. Ha a>1 vagy a<-1, a grafikont az y tengely irányában nyújtjuk.
   4. Ha 1>a>-1, a grafikont az y tengely irányában zsugorítjuk.
   5. Ha a=0, f(x)=v konstans függvényt kapjuk.)