GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

A rajzlapon az ABC háromszöget láthatod, melyet a C csúcs segítségével hegyes-, derék- vagy tompaszögűre is beállíthatsz. Rögzítsd ezután a C csúcsot, és figyeld meg az oldalfelező merőlegesek elhelyezkedését!

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

A jelölőnégyzetekbe kattintva rögzíthetjük a C pontot, majd megjeleníthetjük a távolságokat. Az oldalfelező merőlegeseket nem kell megszerkesztenünk, a megfelelő oldalra kattintással megjelennek.
A kör megrajzolásához az alkalmazás Kör  eszközét kell használnunk, majd ha ez aktív, akkor az O és azután az A (vagy B vagy C pontra) kattintanunk.
Ne felejtsünk visszakattintani ezután a Mozgatás  eszközre, mert csak ekkor használhatjuk tovább a többi ikont is.
Az Újra  gomb kiválasztásakor és a C pontmozgatásakor is mindig a Mozgatás eszköznek kell aktívnak lennie, úgy ahogy kezdetben is.

Feladatok

1. Kattints az AB oldalra! Mit mondhatsz a megjelenő fc oldalfelező merőleges pontjairól?
   VÁLASZ:

   Egyenlő távolságra vannak az A és B csúcsoktól.
2. A jelölőnégyzetbe kattintva megjelenítheted a távolságokat. Ellenőrizd az állításodat a mozgatható lila pont segítségével!
3. Kattints most a BC oldalra! Mit mondhatsz a megjelenő fa oldalfelező merőleges pontjairól?
   VÁLASZ:

   Egyenlő távolságra vannak a B és C csúcsoktól.
4. Ezt is ellenőrizheted a távolságok megjelenítése után a mozgatható pont segítségével.
5. Mit mondhatsz a két oldalfelező metszéspontjáról? Húzd ide a mozgatható pontokat!
   VÁLASZ:

   Mivel O rajta van az AB oldal felezőmerőlegesén, ezért OA=OB. Ugyanígy OB=OC, hiszen O illeszkedik a BC oldalfelező merőlegesére is. A két állításból együttesen következik, hogy OA=OB=OC. Tehát az O pont mindhárom csúcstól egyenlő távolságra van.
6. Rajzold meg az alkalmazás szerkesztő eszközét használva az O középpontú A csúcson áthaladó kört! (Kattints a Kör  eszközre, majd az O és A pontokra!) Mit tapasztalsz?
   VÁLASZ:

   A kör áthalad a háromszög B és C csúcsán is, ez a kör a háromszög körülírt köre.
7. Mire számítasz a harmadik oldalfelező merőleges felvételekor?
   VÁLASZ:

   A harmadik oldalfelező merőleges is áthalad az O ponton, hiszen az AC szakaszfelező merőlegesén rajta van minden olyan pont, mely az A és C csúcsoktól egyenlő távolságra van.
8. Foglald össze a tapasztalataidat!
   VÁLASZ:

   A háromszög három oldalfelező merőlegese egy pontban metszi egymást, ez a pont a háromszög körülírt körének középpontja.
9. Válassz új kiindulási helyzetet az Újra  gomb segítségével! Mozgasd a C pontot! Figyeld meg, hogyan függ az O pont elhelyezkedése a háromszög alakjától!
   VÁLASZ:

   Hegyesszögű háromszögnél a háromszögön belül, tompaszögűnél a háromszögön kívül helyezkedik el, derékszögű háromszögnél pedig az átfogó felezőpontjára esik a háromszög körülírt körének középpontja.