GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

A csúszkák mozgatásával rögzítsd a rombusz oldalának nagyságát, illetve a beírható kör sugarát! A jelölő négyzet segítségével rögzítsd a kiválasztott értékeket.
Szerkeszd meg a rombusz hiányzó oldalait! Ha nincs ötleted, mi legyen a következő szerkesztési lépés, nézz meg egy segítséget!

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

1. A csúszkák beállítása után rögzítsük a rombusz oldalát és beírt körének sugarát.
2. A  eszközre kattintás után kattintunk a szakasz két végpontjára.
3. A  eszköz után kattintsunk a felezőpontra és a szakasz egyik végpontjára – így szerkesztve meg az adott oldal fölötti Thalész-kört.
4. A  eszköz kiválasztása után kattintsunk a szakasz egyik végpontjára és a szakaszra.
5. A szakasz ezen végpontjába, rajzoljunk r sugarú kört a  eszköz használatával. (Sugár két végpontjára kattintsunk először, majd a kör középpontjára.)
6. A  eszközt használva jelöljük meg az előbb szerkesztett kör és a merőleges metszéspontját.
7. A 4. pontban leírt módon szerkesszünk a szakasszal (oldallal) párhuzamos egyenest az r sugarú kör és a merőleges metszéspontjában.
8. A 6. pontban leírt módon jelöljük meg a párhuzamos egyenes és az adott oldal fölötti Thalész-kör metszéspontját (metszéspontjait).
9. A  eszköz alkalmazásával a kapott metszéspont körül szerkesszünk köröket az adott oldal végpontjain keresztül.
10. A középpontra és az adott szakasz végpontjaira illesszünk egyeneseket az  eszköz alkalmazásával (a rombusz átló egyenesei).
11. A eszköz alkalmazásával a megfelelő átlók és körök metszéspontjaként adódik a rombusz harmadik és negyedik csúcsa.
12. A  eszközt használva kattintsunk a rombusz négy csúcsára.

Segítő kérdések

1. Hogyan metszik egymást a rombusz átlói?
   VÁLASZ:

   A rombusz átlói merőlegesen felezik egymást.
2. Az átlók metszéspontja mekkora távolságra van a rombusz oldalaitól?
   VÁLASZ:

   Az átlók metszéspontjának az oldalaktól vett távolsága r, azaz a beírható kör sugara.
3. Hogyan szerkeszthető meg a fentiek alapján rombusz középpontja? Az eszköztár segítségével szerkeszd meg!
   VÁLASZ:

   Az adott szakasz (a rombusz egyik oldala) fölötti Thalész-kör és az adott oldal egyenesétől r távolságra szerkesztett párhuzamos egyenes metszéspontja(i) a szerkesztendő rombusz középpontja(i).
4. A rombusz tulajdonságainak figyelembe vételével hogyan szerkeszthető meg a rombusz harmadik és negyedik csúcsa? Az eszköztár segítségével szerkeszd meg!
   VÁLASZ:

   A rombusz középpontjára és az adott oldal végpontjaira illeszkedő egyenesekből (az átlók egyeneseiből) a középpont körüli, az adott szakasz végpontjaira illeszkedő megfelelő körök metszik ki a rombusz harmadik és negyedik csúcsát. (A hiányzó csúcsok a középpontra vonatkozó tükrözéssel is megkaphatók.