GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Figyeld meg, hogyan hat az f(x)=+v (xR\{0}) függvényre, ha megváltoztatod a v paraméter értékét. A paramétert megadhatod a csúszka mozgatásával, vagy a beviteli mezőbe való beírással. Változtasd meg az értékeket, és figyeld meg, mi történik! Fogalmazd meg, hogy milyen hatással van a függvény alakjára a v paraméter értékének változtatása.

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

A segédanyag kiindulási helyzetének leírása: Csúszkák és beviteli mezők: v: a függvény paramétere. (-5≤v≤5) Jelölőnégyzetek: Hozzárendelési szabály: a függvény hozzárendelési szabályát írja ki. Mozgatás: megjelenik a P pont. Ennek segítségével a grafikon mozgatható az y tengely mentén. f(x)= (xR\{0}) megjelenik az alapfüggvény görbéje, szaggatott vonallal jelölve. Aszimptota: szaggatott vonallal megjelennek azok az egyenesek, amelyekhez a görbe hozzásimul. Az eszköztáron található ikonok: Mozgatás, Rajzlap mozgatása, Nagyítás és Kicsinyítés. Ezek segítségével a függvény grafikonját precízen meg lehet vizsgálni. (Például, ha „kilóg” a képernyőről, akkor mozgatással, kicsinyítéssel lehet javítani az ábrázoláson.)

Feladatok

1. Milyen hatással van a függvény képére, ha az v paraméter negatív?
2. Milyen hatással van a függvény képére, ha az v paraméter pozitív?
3. Befolyásolja-e a mozgást az v paraméter nagysága, vagy csak az előjele számít?
4. Milyen hatással van a paraméter változtatása a függvényvizsgálat szempontjaira? (Mely szempontokra van hatással?)
   VÁLASZ:

   Az v paraméter megváltoztatásával megváltozik a függvény értékkészlete, az aktuális v értékekkel yR\{v}. Megváltozik a függvény vízszintes aszimptotája. Az y=0 egyenes helyett az y=v lesz az aktuális aszimptota.