9. évfolyam: Négyzetgyökfüggvény transzformációja 3.

9. évfolyam

Négyzetgyökfüggvény transzformációja 3.

KERESÉS

Információ ehhez a munkalaphoz

Szükséges előismeret

A négyzetgyök fogalmának és a négyzetgyökfüggvénynek az ismerete.

Módszertani célkitűzés

A tananyagegység célja annak megfigyelése, hogyan hat az f(x)= $square root of x minus u end root$ (x $element of$ R;x≥u) függvényre az u paraméter megváltoztatása.

Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként

Könnyű, nem igényel külön készülést.

Felhasználói leírás

Figyeld meg, hogyan hat az f(x)= $square root of x minus u end root$ (x $element of$ R;x≥u) függvényre, ha megváltoztatod az u paraméter értékét. A paramétert megadhatod a csúszka mozgatásával vagy a beviteli mezőbe történő beírással is. Változtasd meg az értékeket, és figyeld meg, mi történik! Fogalmazd meg, hogy milyen hatással van a függvény alakjára az u paraméter értékének változtatása.

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

A segédanyag kiindulási helyzetének leírása:
Csúszkák és beviteli mezők: u: a függvény paramétere (-5≤u≤5).
Jelölőnégyzetek: Hozzárendelési szabály: a függvény hozzárendelési szabályát írja ki. f(x)= $square root of x$ (x≥0) : megjelenik az alapfüggvény görbéje, szaggatott vonallal jelölve. Inverzfüggvény: megjelenik a függvény inverzfüggvényének képe.
Az eszköztáron található ikonok: Mozgatás, Rajzlap mozgatása, Nagyítás és Kicsinyítés. Ezek segítségével a függvény grafikonját precízen meg lehet vizsgálni. (Például, ha „kilóg” a képernyőről, akkor mozgatással, kicsinyítéssel lehet javítani a megjelenítésen.)

Feladatok

Milyen hatással van a függvény képére, ha az u paraméter negatív?
Milyen hatással van a függvény képére, ha az u paraméter 0 és 1 közé esik?
Milyen hatással van a függvény képére, ha az u paraméter –1 és 0 közé esik?
Milyen hatással van a függvény képére, ha az u paraméter 1-nél nagyobb vagy –1-nél kisebb?
Milyen hatással van a paraméter változtatása a függvényvizsgálat szempontjaira? (Mely szempontokra van hatással?)
VÁLASZ:
Az u paraméter megváltoztatásával megváltozik a függvény zérushelye. A függvény a nulla értéket mindig az x=u helyen veszi fel. Megváltozik a függvény minimum helye. A minimumát a függvény mindig az x=u helyen veszi fel.