10. évfolyam
Trigonometrikus függvények tulajdonságainak vizsgálata
Szükséges előismeret
Függvények ábrázolása, függvények tulajdonságai, függvénytranszformációk.
Módszertani célkitűzés
Függvények tulajdonságainak megállapítása.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Felhasználói leírás
Olvasd le a függvény értelmezési tartományát, értékkészletét, lokális és globális szélsőértékeit és periódusát! Add meg a zérushelyeket, jellemezd a függvényt monotonitás, konvexitás, paritás szerint!
Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához
Az intervallum széleit jelző pontokra kattintva dönthetjük el, hogy a végpont része-e az intervallumnak, vagy sem. A segédfüggvény jelölőnégyzetre kattintva az aktuális függvény alapfüggvénye jelenik meg. A diákmód jelölőnégyzettel eltüntethetjük a beállításhoz szükséges felületet, nagyobb teret adva a vizsgálódáshoz.
Feladatok
- Add meg a függvény értelmezési tartományát, értékkészletét, periódusát és szélsőértékeit! Ha segítség kell, pipáld be a Függvényértékek követése jelölőnégyzetet! Ez az eszköz a továbbiakban is segíthet.
Hangsúlyozzuk a periódus fontosságát!
- Keresd meg a zérushelyeket! Ellenőrizd is a megoldást, és győződj meg róla, hogy minden zérushelyet megadtál!
- Jellemezd a függvényt monotonitás és konvexitás szerint! Döntsd el, hogy a függvény páros, páratlan, esetleg egyik sem!