10. évfolyam
Szintkülönbség, emelkedő 3.
Szükséges előismeret
Hegyesszög szinusza.
Módszertani célkitűzés
Gyakorlati példán keresztül alkalmazzuk a szögfüggvényeket.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Közepes.
Felhasználói leírás
Csúszkán állíthatjuk be a lejtő hajlásszögét és a lejtő hosszát. Ezután lejátszva az animációt megkapjuk, hogy milyen magasra jut az autó.
Nézzük meg különböző esetekben, hogy hogyan alakul a magasságkülönbség!
MIT TEGYÉL?
- Állítsd be az emelkedő szögét és hosszát tetszőlegesen a csúszkasegítségével! A Lejátszás gombbal () indítsd el az animációt és gondold át a számítás menetét!
- Állítsd át az emelkedő szögét és hosszát! Az előző számolás alapján számítsd ki magad a magasságkülönbséget majd ellenőrizd le, hogy jól számoltál-e!
- Vizsgáld meg a számítással kapott eredményeket a kerekítés szempontjából!
Célszerű a számítással kapott eredményeket kerekítés szempontjából megvizsgálni. Például, ha a 10°-os emelkedő hosszát 700 méterre állítjuk, akkor a valódi hossz 650 és 750 méter között lehet (akár az autó kilométerórájáról, akár a műanyag oszlopok számából következtetünk a megtett útra). Ha ezzel a két adattal is kiszámítjuk az emelkedést, akkor 113 métert, illetve 130 métert kapunk. Ebből világos, hogy bár számítással körülbelül 122 métert kapunk (700 méter esetén), a gyakorlati szempontból értékelhető válaszunk inkább az lehet, hogy körülbelül 110-30 métert emelkedett az autó. Az adott körülmények között nem sok értelme van ennél pontosabban meghatározni az emelkedés nagyságát. Ha van rá lehetőség, akkor megvizsgálhatunk több mérési pontosság mellett is számítási eredményeket. Például, ha a 10°-os emelkedő hossza 700 ± 10 méter, akkor az emelkedésre 120 és 123 méter közötti érték adódik (semmiképpen sincs értelme tehát például tized méterre kerekítve megadni az emelkedés nagyságát).
Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához
Egy autó mozgását vizsgáljuk, ami egy emelkedőn halad. Az animációt vezérlő gombokkal irányíthatjuk. Az emelkedő hajlásszögét és hosszát csúszkával állíthatjuk be. Az animáció lefutása után a megoldás leolvasható.