10. évfolyam
Óriáskerék 1.
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Forgásszög.
Módszertani célkitűzés
A szögfüggvények általánosítása előtt gyakorlati feladaton keresztül alapozzuk meg a trigonometrikus függvényeket, valamint a monotonitás, szélsőérték, periódus fogalmakat.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Felhasználói leírás
Az óriáskerék egyik fülkéjét figyeljük meg. Ennek a színe zöld. Kezdetben a fülke a legalsó helyzetben van. A kerék elindul az óramutató járásával ellentétes irányba és egyszer fordul körbe. A szögelfordulás függvényében azt vizsgáljuk, hogy a zöld fülke milyen magasan van a talajhoz képest.
Indítsd el az animációt! Figyeld meg a bal oldali panelen, milyen görbét ír le a zöld pont a kerék forgása közben!
Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához
A rajzlap két részből áll. A bal oldalon egy óriáskerék képe látható, felette három vezérlőgombbal. A jobb oldali panelen az óriáskerék zöld fülkéjének magasságát ábrázoljuk a kerék szögelfordulásának függvényében.
Feladatok
- Mekkora az elfordulás szöge, amikor a fülke a legmagasabb helyzetben van?
VÁLASZ:-nyi, azaz 180°-os elfordulás esetén kerül a fülke a legmagasabbra.
- Jellemezd a fülke mozgását a magasság szempontjából! Meddig emelkedik? Mikor kezd süllyedni?
VÁLASZ:A fülke -nyi, azaz 180°-ot elfordulva kerül a legmagasabb pozícióba, majd ezután kezd süllyedni.
- Hasonlítsd össze a -nyi és a -nyi elforduláshoz tartozó helyzetet!
VÁLASZ:A fülke azonos magasságban van.
- Hogyan változna a grafikon, ha a kerék többször is körbefordulna?
VÁLASZ:Az egy körülforduláshoz tartozó görbét írná le annyiszor, ahányszor a kerék körbefordult.