GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Hogyan változik az $f(x)=a[x+u]+v(x\in R)$ függvény grafikonja, ha az a, u és v paramétereket módosítjuk?

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

Kezdetben a „Mozgatás” funkció legyen kikapcsolva.

Feladatok

1. Adj meg a beviteli mezők segítségével különböző számokat!
   Egyszerre csak egy adatot változtass! Figyeld meg, hogy egy adat változtatásával hogyan változik a grafikon! Változtasd először az u paramétert! Az adat a beviteli mező alatt levő csúszkával is változtatható. Mit tapasztalsz?
   INFORMÁCIÓ

   Megoldás: Ha $u>0$, x tengellyel párhuzamos eltolás negatív irányban; ha $u<0$,  x tengellyel párhuzamos eltolás pozitív irányban.
2. Változtasd most a v paramétert! Mit tapasztalsz?
   INFORMÁCIÓ

   Megoldás: Ha $v>0$, y tengellyel párhuzamos eltolás pozitív irányban; ha $v<0$, y tengellyel párhuzamos eltolás negatív irányban.
3. Kapcsold be a „Mozgatás” funkciót! Milyen összefüggést fedezel fel grafikon T pontjának koordinátái és a változtatható paraméterek között?
   INFORMÁCIÓ

   Megoldás: A T pont első koordinátájának ellentettje az u, a T pont második koordinátája a v.
4. Változtasd most az a paramétert! Mit tapasztalsz?
   INFORMÁCIÓ

   Megoldás:
   a) Ha $a=-1$, tengelyes tükrözés az x tengelyre.
   b) Ha $a>1$ vagy $a<-1$, a grafikont az y tengely irányában nyújtjuk.
   c) Ha $1>a>-1$, a grafikont az y tengely irányában zsugorítjuk.
   d) Ha $a=0, f(x)=v$ konstans függvényt kapjuk.