10. évfolyam
Kerületi és középponti szögek tétele
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Kerületi és középponti szög fogalma, kör érintőjének és tulajdonságainak ismerete.
Módszertani célkitűzés
A kerületi és középponti szögek tételének és bizonyításának tanulókkal történő felfedeztetése kísérletezés, majd speciális elhelyezkedések sorozatán keresztül. A kerületi szögek tételének felfedeztetése.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Felhasználói leírás
Milyen kapcsolat van ugyanahhoz az ívhez tartozó középponti és kerületi szögek között?
Feladatok
- Az azonos ívekhez tartozó középponti és kerületi szögek egymáshoz képest sokféleképpen helyezkedhetnek el. Rajzolj fel a füzetedbe minél több különböző esetet! A segédanyag jelölőnégyzeteibe kattintva többféle helyzetet is megfigyelhetsz. Néhány esetben a zöld pontot mozgathatod is. Figyeld meg a középponti és kerületi szögek nagyságát! Mit tapasztalsz? Próbáld megfigyelésedet megindokolni!
- Az alábbi eseteket vizsgálva mozgasd a zöld pontot, és figyeld a kerületi szög nagyságát! (Tegyél pipát a „Szög értékének” mutatásához!)
a) A kerületi szög szára átmérő.
b) A kör középpontja nem a kerületi szög belső pontja.