GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Hogy változik a f(x)=a $\cdot$ tg(b$\cdot$x+u)+v, (x $\in$ R) \ {$\frac{u}{b}$+$\frac{π}{2 \cdot b}$+k$\cdot$$\frac{π}{b}$} ahol k $\in$ Z) függvény görbéje, ha megváltoztatod a paramétereit (a, b, u, v)? Kísérletezz! Ábrázold az R lehető legbővebb részhalmazán a következő hozzárendelési szabállyal megadott függvényt! f(x)=2$\cdot$tg(x+$\frac{π}{4}$)+2

Kérdések, megjegyzések, feladatok

TOVÁBBHALADÁSI LEHETŐSÉGEK
Szinusz, koszinusz és kotangens függvény transzformációi

1. FELADAT
   Ábrázold az R lehető legbővebb részhalmazán a következő hozzárendelési szabályokkal megadott függvényeket!
   a(x)=tg(x)+2
   b(x)=tg(x+2)
   c(x)=tg(x)-$\frac{π}{4}$
   d(x)=tg(x-$\frac{π}{4}$)
   e(x)=2$\cdot$tg(x)
   f(x)=tg(2$\cdot$x)
   A csúszkák segítségével tükrözd a tangens görbéjét a koordinátatengelyekre! Mely függvények grafikonját kaptad?
   
   VÁLASZ:

   Segítségként használják az Aszimptota funkciót, mellyel megjelenik a T pont. Ennek segítségével a grafikon mozgatható.

KAPCSOLÓDÓ ÉRDEKESSÉGEK
Fizika: periodikus mozgás, harmonikus rezgőmozgás, hullámmozgás, váltakozó feszültség és áram.
Földrajz: térábrázolás és térmegismerés eszközei, GPS.
Matematikatörténet:
Árjabhata bevezette a sinus versus függvényt, és elkészítette az első szinusztáblázatokat.
Nézz utána az interneten, hogy mihez használta ezeket!
A Szúrjasziddhánta című mű (i. sz. 400 körül) bevezette a trigonometrikus függvények közül a szinuszt, a koszinuszt és az inverz szinuszt. Foglalkozott az égitestek valódi mozgásának szabályaival.
A trigonometria fejlődését a tengeri hajózás és navigáció, valamint a nagy területeket ábrázoló pontos térképekkel szembeni növekvő igény erősen segítette.
Nézz utána az interneten!

• Ki és melyik művében használta először a trigonometria szót?
• A középkorban is készítettek koszinusztáblázatot. Mi a neve és mikor jelent meg?