10. évfolyam
Kotangens-függvény transzformációja
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Kotangens függvény ismerete.
Módszertani célkitűzés
A tanulók ismerjék meg a kotangens függvény transzformációinak tulajdonságait.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Módszertani megjegyzések, tanári szerep
Hagyjuk, hogy a tanulók önállóan fedezzék fel a paraméterek változtatásával járó következményeket.
A tananyag alkalmas frontális, egyéni és páros munkaformához is.
A diákok otthon is használhatják elméleti tudásuk elmélyítéséhez, házi feladatok megoldásához, gyakorlásra.
A tanároknak feladatsorok előkészítéséhez, dolgozatok összeállításához is ajánlható.
Felhasználói leírás
BEVEZETŐ FELADAT
Hogy változik a f(x)=a · ctg(b · x-u)+v függvény görbéje, ha megváltoztatod a paramétereit (a, b, u, v )?
Kísérletezz!
Ábrázold az R lehető legbővebb részhalmazán a következő hozzárendelési szabállyal megadott függvényt f(x)=2 \cdot ctg(x-
)+2 !
Kérdések, megjegyzések, feladatok
- FELADAT
Ábrázold a következő hozzárendelési szabályokkal megadott függvényeket.
f(x)=ctg(x)+2
f(x)=ctg(x+2)
f(x)=ctg(x)-
f(x)=ctg(x-)
f(x)=2 · ctg(x)
f(x)=ctg(2 · x)
KAPCSOLÓDÓ ÉRDEKESSÉGEK
Matematika történet:
A Rhind-papirusz (i. e. 1650) egy fontos óegyiptomi matematikai szöveg, egy útmutató kézikönyv az aritmetikához és a geometriához, amelyen megtaláljuk a kotangens legkorábbi használatát bizonyító leírásokat.