GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Ha ismerem a négyzet területét, akkor hogyan adhatom meg az oldalai hosszát? Milyen összefüggés van e két változó mennyiség között? Mi a geometriai kapcsolat a két kérdésre (oldalhoz terület, illetve területhez oldal) válaszként kapott grafikon között? És ezzel még nincs vége a tanegység kínálta felfedezéseknek.
KAPCSOLAT A VALÓSÁGGAL
Mekkora négyzet alakú területet tudunk kialakítani 900 db 50 x 50 cm oldalú négyzet alakú járólappal?
Vizsgáld meg, hogy milyen módosítások milyen hatással vannak a négyzetgyök függvényre!

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

A paramétereket megadhatjuk beviteli mezőkkel is.

Kérdések, megjegyzések, feladatok

1. FELADAT
   
   1. Változtasd v értékét a csúszka segítségével! Mit figyelhetsz meg a grafikonon?
   2. Változtasd u értékét a csúszka segítségével! Mit figyelhetsz meg a grafikonon?
   INFORMÁCIÓ:

   Hagyjuk, hogy a tanulók önállóan fedezzék fel a paraméterek változtatásával járó következményeket.
   A tananyag alkalmas frontális, egyéni és páros munkaformához is.
   A diákok otthon is használhatják elméleti tudásuk elmélyítéséhez, házi feladatok megoldásához, gyakorlásra.
2. FELADAT
   Hogyan változtatja a függvény grafikonját az a paraméter? Negatív értékeket is vizsgálj! Hasonlítsd össze az a=1 és a=-1 eseteket!
   
   VÁLASZ:

   A tükörképet várjuk.
3. FELADAT
   Nézzük meg az előző változtatások hatását az inverzre is! Milyen különbségeket tapasztalsz?
   
   INFORMÁCIÓ:

   Leginkább az u-v cserét várjuk, érdemes a = 1-re visszatérni. Az inverzfüggvény geometriai származtatásával könnyen érthetővé válik, hogy a kiindulási függvény inverze egy már megismert függvény lesz.
4. FELADAT
   Foglaljuk össze az eddig megismert függvényeknél a transzformációkról tanultakat, mely paraméterek mit és hogyan módosítanak a függvény grafikonján!
   Mit lehetne még módosítani?
   
   VÁLASZ:

   Adjuk meg azt a legbővebb halmazt, amelyen az x → $\sqrt[]{-x}$ hozzárendelési szabállyal megadott függvény értelmezhető, valamint az x → $\sqrt[]{-x-1}$ hozzárendelés szabály esetén is határozzuk meg a lehető legbővebb halmazt. Kérdezzünk rá, hogy itt mi lehet az oka annak, hogy a –1-et beírva a függvény grafikonja az előbbi megfigyeléseinkkel ellentétesen viselkedik, azaz balra tolódik 1-gyel, holott jobbra várnánk?