GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Hogyan változik az f(x)=a*(x+u)²+v másodfokú függvény grafikonja, ha az a, u és v paramétereket módosítjuk?

Kérdések, megjegyzések, feladatok

1. FELADAT
   Adj meg a beviteli mezők segítségével különböző számokat!
   Egyszerre csak egy adatot változtass! Figyeld meg, hogy egy adat változtatásával hogyan változik a grafikon!
   Változtasd először az u paramétert!
   Az adat a beviteli mező alatt levő csúszkával is változtatható.
   Mit tapasztalsz?
   
   VÁLASZ

   Ha u > 0 x tengellyel párhuzamos eltolás negatív irányban;
   ha u < 0 x tengellyel párhuzamos eltolás pozitív irányban.
2. FELADAT
   Változtasd most a v paramétert!
   Mit tapasztalsz?
   
   VÁLASZ:

   Ha v > 0, y tengellyel párhuzamos eltolás pozitív irányban;
   ha v < 0, y tengellyel párhuzamos eltolás negatív irányban.
3. FELADAT
   Kapcsold be a „Tengelypont” funkciót! Milyen összefüggést fedezel fel a grafikon T pontjának koordinátái és a változtatható paraméterek között?
   
   VÁLASZ:

   A T pont első koordinátájának ellentettje az u, a T pont második koordinátája a v.
4. FELADAT
   Változtasd most az a paramétert!
   Mit tapasztalsz?
   1. Ha a pozitív, a függvénynek minimuma van, ha a negatív, maximuma.
   2. Ha a=-1, tengelyes tükrözés az x tengelyre.
   3. Ha a > 1 vagy a < -1 , a grafikont az y tengely irányában nyújtjuk.
   4. Ha 1 > a > =1, a grafikont az y tengely irányában zsugorítjuk.
   5. Ha a=0, f(x)=v, konstans függvényt kapjuk.