GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Szerkessz derékszögű deltoidot, ha adott az egyik oldala és beírható körének sugara! A csúszkák segítségével add meg a szakaszok méretét! A kiválasztott méretet a „Rögzít” gombbal fixálhatod.
Ha nem tudod pontosan, hogyan kellene szerkeszteni, kísérletezz!
Ha nem találsz megfelelő szerkesztési lépést, használd a jobb oldali munkalapon található segítséget lépésenként!

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

1. A csúszkán állítsuk be a kívánt szakaszokat és rögzítsük őket!
2. A  gombra kattintva vegyünk fel egy félegyenest végpontjával (A) és egy tetszőleges pontjával!
3. Válasszuk ki a  funkciót! Kattintsunk az a szakasz két végpontjára, majd a félegyenes kezdőpontjára (A)!
4. A  funkció kiválasztása után kattintsunk a félegyenesre és a felvett körre! (Megkapjuk az a hosszú oldal másik végpontját, B-t.)
5. A  funkcióra, a félegyenesre, a félegyenes végpontjára (A) kattintás után írjuk be a beviteli mezőbe a 90°-ot! Ezután a  funkcióra, az A pontra és a derékszögnek megfelelően megjelenő pontra kattintva felvesszük az adott oldalra merőleges szár félegyenesét.
6. Rajzoljunk kört, a két félegyenes közös végpontja (A) körül r sugárral a 3. pontban leírt módon!
7. A  funkció kiválasztása után kattintsunk az r sugarú körre és az egyik félegyenesre, majd újra az r sugarú körre és a másik félegyenesre!
8. A  funkció kiválasztása után kattintsunk az imént kapott egyik metszéspontra és a másik (a kiválasztott metszéspontot nem tartalmazó) félegyenesre, majd a másik imént kapott metszéspontra és a pontot nem tartalmazó félegyenesre!
9. A  funkció kiválasztása után kattintsunk az előző pontban szerkesztett két egyenesre.! (Megkapjuk a deltoid beírt körének középpontját.)
10. A  funkció kiválasztása után a B pontra és az imént kapott metszéspontra kattintva megkapjuk a deltoid szimmetriaátlójának félegyenesét!
11. A  funkció kiválasztása után kattintsunk az imént szerkesztett, B kezdőpontú félegyenesre és az AB oldalra merőleges félegyenesre! (Megkapjuk a deltoid szimmetriaátlójának másik végpontját (D)).
12. A  funkció kiválasztása után kattintsunk az A pontra, majd a BD félegyenesre! (Megkapjuk a deltoid negyedik (C) csúcsát.)
13. A „Sokszög” funkció kiválasztása után rajzoljuk meg a deltoidot!

Segítő kérdések

1. Melyik szerkesztési lépéssel érdemes kezdeni? Miért?
   INFORMÁCIÓ:

   Az adott oldal és a rá merőleges oldalegyenesének megszerkesztésével érdemes kezdeni. Ezért az első lépés egy derékszög felvétele (csúcsa a deltoid A csúcsa), majd egyik szárára az adott oldal felvétele (B csúcs).
2. Hogyan mehetünk tovább, ha megvan a deltoid két oldalegyenese? Kihasználtuk-e már maradéktalanul, hogy a deltoidunk érintőnégyszög?
   INFORMÁCIÓ:

   A beírható kör középpontjának megszerkesztésével mehetünk tovább. A középpont a szögtartományban a száraktól beírt kör sugárnyi (r) távolságban, a szárakkal párhuzamosan felvett egyenesek metszéspontja.
3. Ha megtaláltad a kör középpontját, szerkeszd meg!
   INFORMÁCIÓ:

   A beírt kör felvétele.
4. Hogyan használhatjuk fel, hogy a deltoid tengelyesen szimmetrikus négyszög?
   INFORMÁCIÓ:

   A BD átló egyenese a deltoid szimmetriatengelye, amely illeszkedik a beírható kör középpontjára (O). Az OB egyenes és a derékszög másik szárának metszéspontja a D csúcs. Az A csúcsot a szimmetriatengelyre tükrözve kapjuk a C csúcsot. Végül zárjuk négyszöggé a négy pontot.
5. Milyen felvett adatok (egyik oldal és a beírt kör sugara) esetén tudjuk megszerkeszteni a derékszögű érintődeltoidot?
   INFORMÁCIÓ:

   Diszkusszió: Ha a sugár kisebb, mint az adott oldal, akkor mindig van egybevágóság erejéig egyértelmű megoldás.