9. évfolyam
A medián és a kvartilisek gyakorlása véletlenszerűen megadott adatok alapján
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Gyakoriság, gyakorisági táblázat, oszlopdiagram.
Módszertani célkitűzés
A medián és a kvartilisek biztos használatának begyakoroltatása.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Közepes.
Módszertani megjegyzés, tanári szerep
A kvartilisek meghatározására nincsen egységes megállapodás. Az általunk (a későbbiekben általánosan is) leírt módszert a jelen szoftver alkalmazza, de más adatelemző szoftverek esetleg más elv alapján határozzák meg a kvartiliseket. Megjegyezzük, hogy nagy adatsokaság esetében a kvartilisek különböző definícióinak gyakorlati szempontból nincs jelentősége. A medián szemléletes jelentése az, hogy a rendezett adatsokaságot „alsó” és „felső” 50%-ra osztja. A kvartilisek három részre osztják a rendezett adatsokaságot: „alsó” 25%, „középső” 50% és „felső” 25%. Az adatok „zöme” legalább akkora, mint az alsó kvartilis és legfeljebb akkora, mint a felső kvartilis, a kvartilisek alatt, illetve feletti adatok pedig a „többségtől” való eltéréseket érzékeltetik. Ezáltal némileg árnyaltabb képet kaphatunk az adatsokaságról, mint ha csak a mediánját vagy/és az átlagát adtuk volna meg. Természetesen az extrém eloszlások esetén ezek a statisztikai jellemzők nem elégségesek, ezért további jellemzőkre is szükség van. (Például az 1, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3,3, 3, 3, 3, 3 adatsokaság mediánja 3, alsó kvartilise 3, felső kvartilise 3. Ez a három statisztikai jellemző együtt sem mond szinte semmit sem a valódi adatsokaságról, talán csak annyit, hogy sok a 3 az adatok között.)
Felhasználói leírás
Válaszd ki a dolgozók számát! A táblázat egy vállalat dolgozóinak fizetését tartalmazza. Határozd meg a fizetések mediánját, valamint az alsó és a felső kvartilisét!
Ha szükséges, akkor az adatokat sorba rendezheted a Rendezés bepipálásával. A Boxplot bepipálásával megjelenik a boxplot ábra, amelyről könnyebben leolvashatod az értékeket.
A feladatot először enélkül próbáld megoldani!
Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához
A csúszka segítségével beállítható a dolgozók száma, ami alapján az alkalmazás véletlenszerű adatokat ír ki. A „Rendezés” bepipálásával az adatok a táblázatban növekvő sorrendben jelennek meg. Kikapcsolás után az eredeti sorrendet kapjuk vissza. A tanuló feladata az adatok mediánjának és kvartiliseinek megadása. A válasz a sárga pipával ellenőrizhető. Jó válasz esetén zöld pipa, rossz válasz esetén piros x jelenik meg. Az „Újra” gomb megnyomásával új feladatot kap a tanuló. A „Boxplot” bepipálásával megjelenik az adatokból készített boxplot ábra (sodrófa diagram). Kikapcsolás után az ábra eltűnik.