10. évfolyam
Egyszerű trigonometrikus egyenlet – kotangens 3.
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Szögfüggvények ismerete, kotangens
Módszertani célkitűzés
Az egyszerű trigonometrikus egyenletek megoldásának és az egységkör használatának gyakoroltatása interaktív lehetőséggel összekötve. A diák mozgatható pontok segítségével sajátíthatja el az egységkör használatát, továbbá azonnali visszajelzést kap jó és rossz válasz esetén is.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Módszertani megjegyzés, tanári szerep
A megoldáshoz felkínált rossz válaszlehetőségek a diákok által gyakran elkövetett típushibákat jelenítik meg. Fontos, hogy a tanár is kiemelje, hogy a felkínált válaszok
között mindig csak egy helyes választás van, és a többi válaszlehetőség hibás/nem
célravezető.
Elképzelhető, hogy a diákok egységkör használata nélkül, más módszerrel is meg tudják oldani az egyszerű trigonometrikus egyenleteket (például grafikus úton). Ha van rá mód, a tanár kitérhet a különféle módszerek bemutatására, összehasonlítására is.
Ebben a tanegységben azonban az egységkör kihagyására nincs mód, hiszen az egyik kitűzött célja éppen az egységkör használatának elsajátítása, a legegyszerűbb és legkönnyebben érthető megoldási mód megtalálása, és a rossz választási lehetőségek hibáinak felismerése.
Felhasználói leírás
Az egyenletek megoldásánál gyakran nehéz megtenni az első lépéseket. A számítógép többféle megoldási módszert kínál fel, amelyekből ki kell választanod, hogy melyik a helyes. A felkínált lehetőségek közül minden esetben csak az egyik választást jelölheted meg. Jó válasz esetén a gép automatikusan továbblép, de a rossz választ ki kell javítanod. Az egyenlet megoldása során találkozol majd üresen hagyott részekkel. Itt neked kell pótolnod a hiányzó tartalmakat. A beviteli mezőbe csak számokat írj! Időnként geometriai ábrákon is kell dolgoznod. A bal egérgomb lenyomásával ragadhatók meg a kék, rombusz alakú pontok. Az egyik pont az f érintőn helyezkedik el és ott mozgatható, míg a másik az egységkör körvonala mentén.
Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához
Az egyenlet megoldásának lépéseit a felkínált lehetőségek közül a helyes válasz megjelölésével jeleníthetjük meg – ezt a jelölőnégyzetbe elhelyezett pipával érhetjük el. Az egyenlet megoldása során üresen hagyott részeket számok beírásával a diákoknak kell kipótolni. Rossz és jó válasz esetén is a gép azonnali visszajelzést ad a diákok számára. Minden esetben csak egy helyes választ fogad el a gép (még akkor is, ha esetleg több megoldási módszer is célra vezetne). A feladat tartalmaz olyan lépéseket, amikor egységkört is kell használni. A bal egérgomb lenyomásával ragadhatók meg a kék, rombusz alakú pontok. Az egyik pont az f érintőn helyezkedik el és ott mozgatható, míg a másik az egységkör körvonala mentén.