Az egész számok összeadása

KERESÉS

Feladat

Most te találhatod ki a feladatot!

Te határozhatod meg az elvégzendő műveletet!
Mit szeretnél? Összeadást vagy kivonást? Ezt a megfelelő művelet neve melletti kis négyzetbe kattintva választhatod ki. Ha ezt már eldöntötted, válassz ki –10 és 10 között két számot, amelyekkel a műveletet szeretnéd elvégeztetni. A felső csúszkával az összeadás egyik tagját, illetve kivonás esetén a kisebbítendő számot állíthatod be. Az alsó csúszkával az összeadás másik tagját, illetve a kivonandó számot határozhatod meg.



Segítség a tanulónak a feladatmegoldáshoz - videómagyarázat


Segítség a tanulónak a feladatmegoldáshoz - szöveges tananyag

Összeadás

A rajzokon a készpénz 1 készpénzt, a adósságpedig 1 adósságot jelöl.

Az adósságcédulákat is betesszük a pénztárcába, hogy el ne feledkezzünk a törlesztésről. 

Nézzük a tárcákat!

zsuzsibalázspistakati

Tudjuk, hogy 1 készpénz + 1 adósság = 0.

Ezért mind a négy gyerek pénztárcájában az adósságaik törlesztése után 2 készpénz van. 

A matematika nyelvén:

Zsuzsi: (+3) + (-1) = +2
Balázs: (+4) + (-2) = +2
Pista: +2
Kati: (+5) + (-3) = +2

Nézzünk néhány összeadás a vagyoni helyzettel szemléltetve!

1. PÉLDA

(+8) + (-3)

volt:  készpénzkészpénzkészpénzkészpénzkészpénzkészpénzkészpénzkészpénz    (+8) készpénzünk

 hozzátettünk: adósságadósságadósság  (-3) adósságot

 Mivel egy adósságkészpénz pár értéke 0, az így megmaradt készpénzünk +5, azaz (+8) + (-3) = +5

2. PÉLDA

 (+2) + (-7)

volt: készpénzkészpénz  (+2) készpénzünk

hozzátettünk: adósságadósságadósságadósságadósságadósságadósság  (-7) adósságot

 Mivel egy adósságkészpénz pár értéke 0, az így megmaradt adósságunk -5, azaz (+2) + (-7) = -5

3. PÉLDA 

(-6) - (-2)

volt: adósságadósságadósságadósságadósságadósság (-6) készpénzünk

 elveszünk belőle (-2)-t, akkor adósságadósságadósságadósság    marad (-4) azaz

 (-6) - (-4) = -4

4. PÉLDA 

(+6) - (-2)

volt: készpénzkészpénzkészpénzkészpénzkészpénzkészpénz (+6) készpénz

Ebből nem lehet elvenni két adósságcédulát, hiszen csak készpénzünk van. Egészítsük ki úgy a meglévő pénzünket, hogy abból már el tudjunk venni 2 adósságcédulát, de az eredeti pénzünk értéke ne változzon!

Vagyonunkhoz hozzáteszünk két 0 értékű párt:

adósságkészpénz 
adósságkészpénz 

Így is (+6)-ot raktunk ki csak más alakban: 

 készpénzkészpénzkészpénzkészpénzkészpénzkészpénzkészpénzkészpénz (+8) 

                                      adósságadósság (-2) 

Ebből már el tudjuk venni a 2 adósságcédulát:

 készpénzkészpénzkészpénzkészpénzkészpénzkészpénzkészpénzkészpénz    (+8) 

                                          (-2) 

marad: +8, azaz (+6) - (-2) = +8

5. PÉLDA

(-6) - (+2) = +8

 Volt: adósságadósságadósságadósságadósságadósság (-6) adósságunk

Ebből nem lehet elvenni 2 készpénzt, ezért kiegészítjük a pénzünket 0-t érő 2 párral:

adósságkészpénz 
adósságkészpénz 

Így is a (-6)-ot raktuk ki, csak más alakban: 

adósságadósságadósságadósságadósságadósságadósságadósság  (-8) 

                                     készpénzkészpénz (+2)

Ebből már el tudjuk venni a (+2)-t: 

adósságadósságadósságadósságadósságadósságadósságadósság (-8) 

                                              (+2)

marad: (-8), azaz (-6) - (+2) = -8.

Az összeadást lehet számegyenesen is szemléltetni:

Pozitív szám hozzáadása számegyenesen

0-ból 3-at lépünk jobbra:

számegyenes 

0 + (+3) = + 3

2-ből 3-at lépünk jobbra:

számegyenes

(+2) + (+3) = + 5

(-2)-ből 3-at lépünk jobbra:

számegyenes

(-2) + (+3) = + 1

A (+3)-at a számegyenesen többféleképpen is ábrázolhatjuk úgy, hogy bárhonnan indítva egy jobbra mutató, 3 egység hosszúságú nyilat rajzolunk.

Negatív szám hozzáadása számegyenesen

0-ból 3-at lépünk balra:

számegyenes

2-ből 3-at lépünk balra:

számegyenes

(-2)-ből 3-at lépünk balra:

számegyenes

A (-3)-at a számegyenesen többféleképpen is ábrázolhatjuk egy balra mutató, 3 egység hosszúságú nyíllal.

Ábrázoljuk számegyenesen a következő összeadásokat!

a) (+2) + (-3)                                   b) (-2) + (-3)

Megoldás

a) Elmegyünk a 0-ból a (+2)-höz.

Innen a (-3) hozzáadásakor 3-at kell balra lépni (ezt a nyilat a számegyenes fölé rajzoljuk.). 

számegyenes

Tehát a (-1)-hez jutottunk: (+2) + (-3) = -1

b) A (-2) azt jelenti, hogy a számegyenesen a 0-tól balra indulunk.

s

Innen kell balra 3-at lépni

számegyenes

Így a (-5)-höz jutottunk: (-2) + (-3) = -5


interaktívInteraktív feladat

Last modified: Wednesday, 27 March 2019, 12:13 AM