Geogebra játékos gyakorlófeladatok - 5. osztály

Összeadás

A rajzokon a  1 készpénzt, a pedig 1 adósságot jelöl.

Az adósságcédulákat is betesszük a pénztárcába, hogy el ne feledkezzünk a törlesztésről. 

Nézzük a tárcákat!

Tudjuk, hogy 1 készpénz + 1 adósság = 0.

Ezért mind a négy gyerek pénztárcájában az adósságaik törlesztése után 2 készpénz van. 

A matematika nyelvén:

Zsuzsi: (+3) + (-1) = +2
Balázs: (+4) + (-2) = +2
Pista: +2
Kati: (+5) + (-3) = +2

Nézzünk néhány összeadás a vagyoni helyzettel szemléltetve!

1. PÉLDA

(+8) + (-3)

volt:      (+8) készpénzünk

 hozzátettünk:   (-3) adósságot

 Mivel egy  pár értéke 0, az így megmaradt készpénzünk +5, azaz (+8) + (-3) = +5

2. PÉLDA

 (+2) + (-7)

volt:   (+2) készpénzünk

hozzátettünk:   (-7) adósságot

 Mivel egy  pár értéke 0, az így megmaradt adósságunk -5, azaz (+2) + (-7) = -5

3. PÉLDA 

(-6) - (-2)

volt:  (-6) készpénzünk

 elveszünk belőle (-2)-t, akkor     marad (-4) azaz

 (-6) - (-4) = -4

4. PÉLDA 

(+6) - (-2)

volt:  (+6) készpénz

Ebből nem lehet elvenni két adósságcédulát, hiszen csak készpénzünk van. Egészítsük ki úgy a meglévő pénzünket, hogy abból már el tudjunk venni 2 adósságcédulát, de az eredeti pénzünk értéke ne változzon!

Vagyonunkhoz hozzáteszünk két 0 értékű párt:

 
 

Így is (+6)-ot raktunk ki csak más alakban: 

  (+8) 

                                       (-2) 

Ebből már el tudjuk venni a 2 adósságcédulát:

     (+8) 

                                          (-2) 

marad: +8, azaz (+6) - (-2) = +8

5. PÉLDA

(-6) - (+2) = +8

 Volt:  (-6) adósságunk

Ebből nem lehet elvenni 2 készpénzt, ezért kiegészítjük a pénzünket 0-t érő 2 párral:

 
 

Így is a (-6)-ot raktuk ki, csak más alakban: 

  (-8) 

                                      (+2)

Ebből már el tudjuk venni a (+2)-t: 

 (-8) 

                                              (+2)

marad: (-8), azaz (-6) - (+2) = -8.

Az összeadást lehet számegyenesen is szemléltetni:

Pozitív szám hozzáadása számegyenesen

0-ból 3-at lépünk jobbra:

 

0 + (+3) = + 3

2-ből 3-at lépünk jobbra:

(+2) + (+3) = + 5

(-2)-ből 3-at lépünk jobbra:

(-2) + (+3) = + 1

A (+3)-at a számegyenesen többféleképpen is ábrázolhatjuk úgy, hogy bárhonnan indítva egy jobbra mutató, 3 egység hosszúságú nyilat rajzolunk.

Negatív szám hozzáadása számegyenesen

0-ból 3-at lépünk balra:

2-ből 3-at lépünk balra:

(-2)-ből 3-at lépünk balra:

A (-3)-at a számegyenesen többféleképpen is ábrázolhatjuk egy balra mutató, 3 egység hosszúságú nyíllal.

Ábrázoljuk számegyenesen a következő összeadásokat!

a) (+2) + (-3)                                   b) (-2) + (-3)

Megoldás

a) Elmegyünk a 0-ból a (+2)-höz.

Innen a (-3) hozzáadásakor 3-at kell balra lépni (ezt a nyilat a számegyenes fölé rajzoljuk.). 

Tehát a (-1)-hez jutottunk: (+2) + (-3) = -1

b) A (-2) azt jelenti, hogy a számegyenesen a 0-tól balra indulunk.

Innen kell balra 3-at lépni

Így a (-5)-höz jutottunk: (-2) + (-3) = -5

---

Interaktív feladat