GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Egy genetikus szerint a fiúk születési esélye 0,51 a lányoké 0,49. Az állítás helyességét nem lehet leellenőrizni, hiszen a világ összes születéséről nincs információnk. Lehetőség van azonban mintavétel alapján megvizsgálni az állítás helyességét. Pontosabban megvizsgálhatjuk azt, hogy a minta alapján elfogadható a genetikus állítása vagy nem. Ebből a célból egy klinikán feljegyezték 1200 újszülött nemét.

Hány fiú esetén szignifikáns a genetikus állítása 95%-os megbízhatósággal?

Azaz a mintában milyen értékek közé essen a fiúk száma, hogy (legfeljebb) 5% legyen annak a valószínűsége, hogy amennyiben a genetikus állítása igaz, mi mégsem fogadjuk el a minta alapján?

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

Az Alkalmazás kirajzolja a B(1200; 0,51) paraméterű binomiális eloszlás eloszlását, amelyen beállíthatók a  várható értékre (612-re) szimmetrikus intervallumok és kiszámolja az ezekhez tartozó valószínűségeket. Adott valószínűséghez meghatározza azt a várható értékre nézve szimmetrikus intervallumot, amelybe a fiúk száma az adott valószínűséggel beleesik. A „Nagyítás” csúszkával közelíthető az ábra, továbbá a Nagyítás alatti csúszkával (a kék háromszöggel) az eloszlás bármely része megjeleníthető.

Feladatok

1. A megfigyelt újszülöttek között a fiúk száma milyen eloszlást követ?
   INFORMÁCIÓ

   Binomiális eloszlást követ.

2. Határozd meg az eloszlás paramétereit!

   INFORMÁCIÓ

   n =1200, p = 0,51

3. A számegyenesen lévő fekete háromszöget állítsd be úgy, hogy a valószínűség legalább 0,95 legyen! Milyen értékek közé esik a fiúk száma?

   INFORMÁCIÓ

   578 és 646 közé

4. A megoldást az alábbi módon is megkaphatod: A valószínűséghez írd be, hogy 0,95 és olvasd le, hogy a mintában milyen értékek közé esik a fiúk száma 95% valószínűséggel?

   INFORMÁCIÓ

   578 és 646 közé. Tehát, ha a genetikus állítása igaz, akkor az 1200 elemű mintában a fiúk száma 95%-os valószínűséggel 578 és 646 fő közé esik és 5%-os valószínűséggel ezen az intervallum kívül lesz. Ha a mintában a fiúk száma 578 és 646 közé esik, akkora genetikus állítását elfogadjuk, ha pedig nem esik ide, akkor nem fogadjuk el. Utóbbi esetben azt mondjuk, hogy az eredmény szignifikáns. Vagyis, ha a mintában a fiúk száma 578-nál kisebb vagy 646-nál nagyobb, akkor már jelentős (szignifikáns) az eltérés a várhatóhoz (612-höz) képest, és ezért nem fogadjuk el a genetikus állítását.

   A szignifikancia MINDIG NEGATÍV tartalmú és a hipotézis elvetését vonja maga után. Ha nem szignifikáns, akkor hihető (de természetesen nem bizonyított) a feltevésünk. Ha valamit „statisztikailag bizonytani” akarunk, akkor az ellentettjét kell hipotézisként feltenni és megpróbálni szignifikáns mintát találni. Ez a technikája ezeknek a statisztikai teszteknek.
5. A számegyenesen lévő fekete háromszög beállításával vizsgáld meg, hogy más intervallumba milyen valószínűséggel esik a fiúk száma?