12. évfolyam: Határozott integrál 2.

12. évfolyam

Határozott integrál 2.

KERESÉS

Információ ehhez a munkalaphoz

Szükséges előismeret

Határozott integrálszámítás ismerete.

Módszertani célkitűzés

Határozott integrálszámítás gyakorlása.

Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként

Könnyű, nem igényel külön készülést.

Módszertani megjegyzés, tanári szerep

A Határozott integrál definíciója 1. című tananyagegység szemlélteti a határozott integrál fogalmát az alsó és felső közelítő összegekkel, valamint a beírt és körülírt téglalapokkal sin(x) függvényre.

Felhasználói leírás

Végezd el a kijelölt feladatokat!

Feladatok

Add meg a sin(x) függvény primitív függvényét!
INFORMÁCIÓ
$F left parenthesis x right parenthesis equals integral sin left parenthesis x right parenthesis d x equals negative left parenthesis cos x right parenthesis$
A Newton-Leibniz formula segítségével add meg az alábbi határozott integrálok értékét!
Számításod ellenőrizd! Az integrál alsó és felső határa beállítható a futópontok mozgatásával. $integral subscript 0 superscript 2 sin open parentheses x close parentheses d x equals integral subscript negative straight pi over 2 end subscript superscript 0 sin open parentheses x close parentheses d x equals integral subscript negative straight pi end subscript superscript 2 straight pi end superscript sin open parentheses x close parentheses d x equals$
INFORMÁCIÓ
$integral subscript 0 superscript 2 sin open parentheses x close parentheses d x equals F left parenthesis 2 right parenthesis minus F left parenthesis 0 right parenthesis equals negative cos left parenthesis 2 right parenthesis plus cos left parenthesis 0 right parenthesis almost equal to 1 comma 42$ ; $integral subscript negative straight pi over 2 end subscript superscript 0 sin open parentheses x close parentheses d x equals F left parenthesis 0 right parenthesis minus F left parenthesis straight pi over 2 right parenthesis equals negative cos open parentheses 0 close parentheses plus cos left parenthesis negative straight pi over 2 right parenthesis almost equal to negative 1$ ; $integral subscript negative straight pi end subscript superscript 2 straight pi end superscript sin open parentheses x close parentheses d x equals F left parenthesis 2 straight pi right parenthesis minus F left parenthesis negative straight pi right parenthesis equals negative cos open parentheses 2 straight pi close parentheses plus cos left parenthesis negative straight pi right parenthesis almost equal to negative 2$