11. évfolyam
Ismétléses variáció
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Nem szükséges.
Módszertani célkitűzés
A kombinatorikus gondolkodást kívánjuk erősíteni a lehetséges esetek módszeres leírásával. A lehetőségeket fagráffal szemléltetjük. Cél az, hogy a diák megtalálja a megfelelő számolás módot, lássa a különbséget az ismétlés nélküli és ismétléses variáció között.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Felhasználói leírás
Az 1, 2 és 3 számjegyeket tetszőlegesen sokszor felhasználva háromjegyű számokat készítünk. A gombokkal választhatsz a számjegyekből. Készítsd el az összes számot, mely a feladatnak megfelel, majd számold össze a lehetőségeket!
Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához
Az első blokkot/fát teljesen ki kell tölteni, a második és harmadik esetében a kezdő érték után automatikus a kitöltés. Ha minden szám elkészült, újból indítható a generálás.
Feladatok
- Hány számjegyből választhatsz az első helyi értéken?
VÁLASZ:3
- Ezek után a második helyi értéken?
VÁLASZ:3
- Majd a harmadikon?
VÁLASZ:3, hiszen bármelyik szám tetszőlegesen sokszor választható.
-
Mennyi az összes lehetőségek száma?
VÁLASZ:A fagráf alapján: 3 · 3 · 3 = 27, mert az egymás utáni választások függetlenek. - Figyeld meg a számok rendezett leírását!
VÁLASZ:Növekvő sorrendbe kerültek felírásra.
-
Hogyan változna a számolás, ha az 1, 2, 3, 4…9 számjegyekből készítenénk háromjegyű számokat hasonló feltétellel?
VÁLASZ:9 · 9 · 9 = 729, hiszen mindhárom alkalommal 9 számjegy közül választottunk.