11. évfolyam: Koszinusz függvény transzformációja 3.

11. évfolyam

Koszinusz függvény transzformációja 3.

KERESÉS

Információ ehhez a munkalaphoz

Szükséges előismeret

Tetszőleges szög koszinuszának értelmezése. Koszinusz függvény ismerete.

Módszertani célkitűzés

A tananyagegység célja annak megfigyelése, hogyan hat az függvényre az b paraméter megváltoztatása. $Error converting from MathML to accessible text.$

Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként

Könnyű, nem igényel külön készülést.

Felhasználói leírás

A tananyagegység az $Error converting from MathML to accessible text.$ függvény esetén, az b paraméter változtatásának a függvénygörbére gyakorolt hatását szemlélteti.

Figyeld meg, hogyan hat az $Error converting from MathML to accessible text.$ függvényre, ha megváltoztatod az a paraméter értékét. A paramétert megadhatod a csúszka mozgatásával vagy a beviteli mezőbe történő beírással is. Változtasd meg az értékeket, és figyeld meg, mi történik! Fogalmazd meg, hogy milyen hatással van a függvénygrafikon alakjára az b paraméter értékének változtatása.

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

A segédanyag kiindulási helyzetének leírása:

Csúszkák és beviteli mezők: b: a függvény paramétere ( $Error converting from MathML to accessible text.$ ); a beviteli mezőbe be lehet írni a $begin mathsize 14px style pi end style$ -t vagy annak tört részét a következő formában: pi, pi/2, pi/3,… stb.

Jelölőnégyzetek: Hozzárendelési szabály: a paraméter aktuális értékéhez tartozó függvényértéket írja ki. $begin mathsize 14px style cos left parenthesis x right parenthesis end style$ : megjelenik az alapfüggvény görbéje, szaggatott vonallal jelölve.

Kezdetben láthatatlan objektumok: Ha b=0, akkor megjelenik az „Egyenes!” figyelmeztetés a csúszka felett, hiszen nem „koszinuszos” függvényről van szó.

Az eszköztáron található ikonok: Mozgatás, Rajzlap mozgatása, Nagyítás és Kicsinyítés. Ezek segítségével a függvény grafikonját precízen meg lehet vizsgálni. (Például, ha „kilóg” a képernyőről, akkor mozgatással, kicsinyítéssel lehet javítani a megjelenítésen.)

Feladatok

Milyen hatással van a függvény képére, ha az b paraméter negatív?
Milyen hatással van a függvény képére, ha az b paraméter 0 és 1 közé esik?
Milyen hatással van a függvény képére, ha az b paraméter –1 és 0 közé esik?
Milyen hatással van a függvény képére, ha az b paraméter 1-nél nagyobb vagy –1-nél kisebb?
Mely függvénytulajdonságokra van hatással a paraméter változása?