11. évfolyam
Logaritmusfüggvény transzformációja 4
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
A logaritmus fogalmának és a kettes alapú logaritmusfüggvény ismerete.
Módszertani célkitűzés
A tananyagegység célja annak megfigyelése, hogyan hat az f(x)=log2(x+u) (x ∈ R+, x > -u) függvényre az u paraméterének megváltoztatása.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Módszertani megjegyzések, tanári szerep
A paramétert megadhatjuk a csúszka mozgatásával, vagy a beviteli mezőbe történő beírással.
A gyakorlat lehetőséget teremt a függvénygörbe alakja és helyzete, illetve az paraméter közötti kapcsolat felismerésére.
Ez a tananyagegység kifejezetten akkor hasznos, ha minden gyerek maga kísérletezhet az interaktív alkalmazással, ezért hagyjuk, hogy a tanulók önállóan fedezzék fel az paraméter változtatásával járó következményeket.
A tananyag alkalmas frontális, egyéni és páros munkaformához is.
A diákok otthon is használhatják elméleti tudásuk elmélyítéséhez, házi feladatok megoldásához, gyakorlásra.
Felhasználói leírás
A tananyagegység az f(x)=log2(x+u) (x ∈ R+, x > -u) függvény esetén, az u paraméter változtatásának a függvénygörbére gyakorolt hatását szemlélteti.
EMBED
Kérdések, megjegyzések, feladatok
- FELADAT
Milyen hatással van a függvényre, ha az u paraméter negatív? - FELADAT
Milyen hatással van a függvényre, ha az u paraméter pozitív? - FELADAT
Befolyásolja-e a mozgást az u paraméter nagysága, vagy csak az előjele számít? - FELADAT
Milyen hatással van a paraméter változtatása a függvényvizsgálat szempontjaira? (Mely szempontokra van hatással?)
VÁLASZ:Az u paraméter változtatása esetén megváltozik a függvény zérushelye. A függvény a nulla értéket mindig az helyen veszi fel. Megváltozik a függvény aszimptotája. Az aszimptota minden esetben az egyenes lesz, ahol az u mindig az aktuálisan beállított érték.