11. évfolyam
Logaritmusfüggvény transzformációja 3
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
A logaritmus fogalmának és a kettes alapú logaritmusfüggvény ismerete.
Módszertani célkitűzés
A tananyagegység célja, annak megfigyelése, hogyan hat az f(x)=c
log2(x) (x ∈ R+) függvényre a c paraméter megváltoztatása.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Módszertani megjegyzések, tanári szerep
A paramétert megadhatjuk a csúszka mozgatásával vagy a beviteli mezőbe történő beírással.
A gyakorlat lehetőséget teremt a függvénygörbe alakja és helyzete, illetve a paraméter közötti kapcsolat felismerésére.
Ez a tananyagegység kifejezetten akkor hasznos, ha minden gyerek maga kísérletezhet az interaktív alkalmazással, ezért hagyjuk, hogy a tanulók önállóan fedezzék fel a paraméter változtatásával járó következményeket.
A tananyag alkalmas frontális, egyéni és páros munkaformához is.
A diákok otthon is használhatják elméleti tudásuk elmélyítéséhez, házi feladatok megoldásához, gyakorlásra.
Felhasználói leírás
BEVEZETŐ FELADAT
Figyeld meg, hogyan hat az f(x)=clog2(x) (x ∈ R+) függvényre, ha megváltoztatod a paraméter értékét. A paramétert megadhatod a csúszka mozgatásával vagy a beviteli mezőbe történő beírással is. Változtasd meg az értékeket, és figyeld meg, mi történik! Fogalmazd meg, hogy milyen hatással van a függvény alakjára a paraméter értékének változtatása!
EMBED
Kérdések, megjegyzések, feladatok
- FELADAT
Milyen hatással van a függvény képére, ha a paraméter negatív? - FELADAT
Milyen hatással van a függvény képére, ha a paraméter 0 és 1 közé esik? - FELADAT
Milyen hatással van a függvény képére, ha a paraméter –1 és 0 közé esik? - FELADAT
Milyen hatással van a függvény képére, ha a paraméter 1-nél nagyobb vagy –1-nél kisebb? - FELADAT
Milyen hatással van a paraméter változtatása a függvényvizsgálat szempontjaira? (Mely szempontokra van hatással?)
VÁLASZ:A c paraméter megváltoztatásával megváltozik a függvény monotonitási karaktere. Amennyiben a paraméter pozitív, akkor a függvény a szigorúan monoton növekvő lesz. Ha a paraméter negatív, akkor a függvény szigorúan monoton csökkenő lesz.