GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Hogyan változik az f(x)=c$\cdot$log_a(x+u)+v (x > -u) függvény grafikonja, ha az a, c, u, és v paramétereket módosítjuk?

EMBED

Kérdések, megjegyzések, feladatok

1. FELADAT
   Adj meg a beviteli mezők segítségével különböző számokat, és állítsd be az a = 2 értéket!
   Egyszerre csak egy adatot változtass! Figyeld meg, hogy egy adat változtatásával hogyan változik a grafikon!
   Változtasd először az u paramétert!
   Az adat a beviteli mező alatt levő csúszkával is változtatható.
   Mit tapasztalsz?
   
   VÁLASZ:

   Ha u > 0, x tengellyel párhuzamos eltolás negatív irányban;
   ha u < 0, x tengellyel párhuzamos eltolás pozitív irányban.
2. FELADAT
   Változtasd most a v paramétert! (a = 2)
   Mit tapasztalsz?
   
   VÁLASZ:

   
   Ha v > 0, y tengellyel párhuzamos eltolás pozitív irányban
   ha v < 0, y tengellyel párhuzamos eltolás negatív irányban.
3. FELADAT
   Kapcsold be a „Aszimptota” funkciót! Milyen összefüggést fedezel fel a T pont koordinátái és a változtatható paraméterek között? (a = 2)
   
   VÁLASZ:

   A T pont első koordinátájának ellentettje az u, a T pont második koordinátája a v.
4. FELADAT
   Változtasd most az c paramétert! (a = 2)
   Mit tapasztalsz?
   
   VÁLASZ:

   1. Ha c=-1, tengelyes tükrözés az x tengelyre.
   2. Ha c > 1 vagy c < -1, a grafikont az y tengely irányában nyújtjuk.
   3. Ha 1 > c > -1, a grafikont az y tengely irányában zsugorítjuk.
   4. Ha c=0, f(x)=v konstans függvényt kapjuk.
5. FELADAT
   Végezd el a feladatokat különböző a értékek esetén. Mit tapasztalsz?
   
   VÁLASZ:

   Az log_ax (x > 0) függvény ugyanolyan szabályok szerint transzformálódik, mint a
   log₂x (x > 0)