11. évfolyam
Háromszög területe Jordan-mértékkel
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Terület, Jordan-mérték
Módszertani célkitűzés
Cél, hogy a tanulók lássák, hogy a belső és külső összegek határértéke a háromszög területe, valamint annak felismerése, hogy ez az elhelyezkedéstől független.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Felhasználói leírás
Határozd meg a háromszög területét a belső és külső négyzetek segítségével! Mit tapasztalsz, ha a felosztást finomítjuk?
EMBED
Kérdések, megjegyzések, feladatok
TOVÁBBHALADÁSI LEHETŐSÉGEK
Konvex sokszög területe Jordan-mértékkel.
- FELADAT
Vizsgáld meg egy általános háromszög területét mind a négy felosztás esetén! A háromszög oldalai ne legyenek párhuzamosak a tengelyekkel!
Hogyan változik a külső és a belső terület a felbontás növelésével? Mit várunk, ha a felosztást gondolatban még tovább növeljük? - FELADAT
Kísérletezz! Vegyél egy legalább
oldalhosszúságú háromszöget! Az ehhez tartozó magasság legyen legalább 
! Mozgasd a harmadik csúcsot a választott oldallal párhuzamosan, és ellenőrizd a T=
összefüggést! Milyen felosztás mellett mennyire tűnik igaznak, feltéve hogy a háromszög területének elfogadjuk a Tb és Tk számtani közepét? - FELADAT
Végezd el az ellenőrzést nagyon kicsi alapú nagyon kicsi magasságú (pl 32-es felosztás mellett négy négyzetecske oldalhosszával) háromszöggel is! Mely esetben mekkora eltérést tapasztalsz? Mi lehet ennek az oka?
VÁLASZ:Azt várjuk, hogy a felosztás nem elég nagy ehhez. Jegyezzük meg, hogy a túl pici háromszög nem lesz jó a kerekítés miatt.