GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Egy különlegesen érdekes probléma egy függvény közelítése számítógépes matematikai közegben, oly módon alkalmazva számítógépes operációkat (pl. összeadás, szorzás), hogy a megoldás az adott függvényt a lehető legjobban közelítse.

EMBED

Kérdések, megjegyzések, feladatok

1. FELADAT
   Kapcsold be a g(x) függvényt! Az elsőrendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 10%-nál?
   Ez a teljes vizsgált intervallum hány %-a?
   
   VÁLASZ:

   [–0,17; 0,23] intervallumon belül kisebb a hiba 10%-nál.
   Az elsőrendű közelítés esetén a ]–1; 1] intervallum 20%-án kisebb a közelítés hibája 10%-nál.
2. FELADAT
   Kapcsold be a h(x) függvényt!
   A másodrendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 10%-nál?
   Ez a teljes vizsgált intervallum hány %-a?
   
   VÁLASZ:

   [–0,57; 1] intervallumon belül kisebb a hiba 10%-nál.
   A másodrendű közelítés esetén a ]–1; 1] intervallum 78,5 %-án kisebb a közelítés hibája 10%-nál.
3. FELADAT
   Kapcsold be az i(x) függvényt!
   A harmadrendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 10%-nál?
   Ez a teljes vizsgált intervallum hány %-a?
   
   VÁLASZ:

   [–0,72; 1] intervallumon belül kisebb a hiba 10%-nál.
   A harmadrendű közelítés esetén a ]–1; 1] intervallum 86%-án kisebb a közelítés hibája 10%-nál.
4. FELADAT
   Kapcsold be a j(x) függvényt!
   A negyedrendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 10%-nál?
   Ez a teljes vizsgált intervallum hány %-a?
   
   VÁLASZ:

   [–0,8;1] intervallumon belül kisebb a hiba 10%-nál.
   A negyedrendű közelítés esetén a ]–1; 1] intervallum 90%-án kisebb a közelítés hibája 10%-nál.