GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Egy különlegesen érdekes probléma egy függvény közelítése számítógépes matematikai közegben, oly módon alkalmazva számítógépes operációkat (pl. összeadás, szorzás), hogy a megoldás az adott függvényt a lehető legjobban közelítse.

EMBED

Kérdések, megjegyzések, feladatok

1. FELADAT
   Kapcsold be a g(x) függvényt! Az első rendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 10%-nál?
   Ez a teljes vizsgált intervallum hány %-a?
   
   VÁLASZ:

   [–0,1; 0,1] intervallumon belül kisebb a hiba 10%-nál.
   Az elsőrendű közelítés esetén a ]–1; 1] intervallum 10%-án kisebb a közelítés hibája 10%-nál.
2. FELADAT
   Kapcsold be a függvényt!
   A másod rendű h(x) közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 10%-nál?
   Ez a teljes vizsgált intervallum hány %-a?
   
   VÁLASZ:

   [–0,31; 0,31] intervallumon belül kisebb a hiba 10%-nál.
   A másodrendű közelítés esetén a ]–1; 1] intervallum 31%-án kisebb a közelítés hibája 10%-nál.
3. FELADAT
   Kapcsold be az i(x) függvényt!
   A harmad rendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 10%-nál?
   Ez a teljes vizsgált intervallum hány %-a?
   VÁLASZ:

   [–0,46; 0,47] intervallumon belül kisebb a hiba 10%-nál.
   A harmadrendű közelítés esetén a ]–1; 1] intervallum 46,5%-án kisebb a közelítés hibája 10%-nál.
4. FELADAT
   Kapcsold be a j(x) függvényt!
   A negyed rendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 10%-nál?
   Ez a teljes vizsgált intervallum hány %-a?
   
   VÁLASZ:

   [–0,56; 0,57] intervallumon belül kisebb a hiba 10%-nál.
   A negyedrendű közelítés esetén a ]–1; 1] intervallum 56,5%-án kisebb a közelítés hibája 10%-nál.