GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Egy különlegesen érdekes probléma egy függvény közelítése számítógépes matematikai közegben, oly módon alkalmazva számítógépes operációkat (pl. összeadás, szorzás), hogy a megoldás az adott függvényt a lehető legjobban közelítse.
Hogyan néz ez ki az e^x függvény esetén a [-2;2] intervallumon?

EMBED

Kérdések, megjegyzések, feladatok

1. FELADAT
   Kapcsold be a g(x) függvényt! Az első rendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 2%-nál?
   Ez a teljes vizsgált intervallum hány %-a?
   
   VÁLASZ:

   Nem adható meg ilyen intervallum.
   Az alkalmazás nem tud ilyen kicsi intervallumot megjeleníteni.
2. FELADAT
   Kapcsold be a h(x) függvényt!
   A másod rendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 2%-nál?
   Ez a teljes vizsgált intervallum hány %-a?
   
   VÁLASZ:

   [–0,17; 0,22] intervallumon belül kisebb a hiba 2%-nál.
   A másodrendű közelítés esetén a [–2; 2] intervallum 10%-án kisebb a közelítés hibája 2%-nál.
3. FELADAT
   Kapcsold be az i(x) függvényt!
   A harmad rendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 2%-nál?
   Ez a teljes vizsgált intervallum hány %-a?
   
   VÁLASZ:

   [–0,43; 0,56] intervallumon belül kisebb a hiba 2%-nál.
   A harmadrendű közelítés esetén a [–2; 2] intervallum 25%-án kisebb a közelítés hibája 2%-nál.
4. FELADAT
   Kapcsold be a j(x) függvényt!
   A negyed rendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 2%-nál?
   Ez a teljes vizsgált intervallum hány %-a?
   
   VÁLASZ:

   [–0,71; 1,01] intervallumon belül kisebb a hiba 2%-nál.
   A negyedrendű közelítés esetén a [–2; 2] intervallum 43%-án kisebb a közelítés hibája 2%-nál.