11. évfolyam

Függvényapproximáció 1

KERESÉS

Felhasználói leírás

Egy különlegesen érdekes probléma egy függvény közelítése számítógépes matematikai közegben, oly módon alkalmazva számítógépes operációkat (pl. összeadás, szorzás), hogy a megoldás az adott függvényt a lehető legjobban közelítse.
Hogyan néz ez ki a sin(x) függvény esetén a [-π;π] intervallumon?
Szinusz függvény közelítése Taylor-polinommal négy tagig.

EMBED

Kérdések, megjegyzések, feladatok

  1. FELADAT
    Mi a közös a bal oldali menüben szereplő függvények között?
  2. FELADAT
    A közelítéshez használt polinomok miért páratlanok?
  3. FELADAT
    Kapcsold be a g(x) függvényt!
    Az első rendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 2%-nál?
    Ez a teljes vizsgált intervallum hány %-a?
  4. FELADAT
    Kapcsold be a h(x) függvényt!
    A másod rendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 2%-nál?
    Ez a teljes vizsgált intervallum hány %-a?
  5. FELADAT
    Kapcsold be a i(x) függvényt!
    A harmad rendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 2%-nál?
    Ez a teljes vizsgált intervallum hány %-a?
  6. FELADAT
    Kapcsold be a j(x) függvényt!
    A negyed rendű közelítés esetén mely intervallumon belül kisebb az eltérés, azaz a hiba 2%-nál?
    Ez a teljes vizsgált intervallum hány %-a?