11. évfolyam

Egy per ikszes egyenlőtlenség 1

KERESÉS

Felhasználói leírás

Bizonyítsuk be, hogy pozitív x-ekre x →  \frac{4}{x^2} +x >=3!
Az egyenlőtlenség grafikus megoldása látható ebben a tananyagban.
Az alkalmazásban folytonos kékkel megrajzolva láthatod a x →  \frac{4}{x^2} +x (x > 0) függvény grafikonját, a szaggatott, fekete színű egyenes mozgatásával tudod beállítani az x → 3 konstansfüggvény grafikonját.

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

KITEKINTÉS Melyik függvényhez tart az x →  \frac{4}{x^2} +x függvény (x  \in R\{0}), ha x →+∞? És ha x → -∞ ? (A függvény grafikonja a negatív valós számok halmazán szaggatott kék vonallal van megrajzolva az alkalmazásban.)

EMBED

Kérdések, megjegyzések, feladatok

FELADAT
Az M pont mozgatása közben a koordinátákat vizsgálva megfigyelheted függvénygörbe és az egyenes kapcsolatát. Hol van a minimuma az x →  \frac{4}{x^2} +x (x > 0) függvénynek és mennyi a minimum értéke? A minimum értéke hogyan befolyásolja a megoldást?