11. évfolyam

Boxplot binomiális eloszlásra

KERESÉS

Felhasználói leírás

Végezd el a következő kísérletet: egy dobókockát dobj fel 20-szor, és jegyezd fel, hogy hányszor dobtál hatost!
Ezt a kísérletet végezd el egymás után sokszor, és mindig jegyezd fel, hogy hány hatost dobtál!
Ábrázold a feljegyzett számok eloszlását a relatív gyakoriságokkal!
Az Alkalmazás megfelelő beállítás esetén a leírt kísérletsorozatnak egy lehetséges eredményét mutatja be.
Állítsd be:

  1. a dobássorozatok (kísérletek) számát (egy dobássorozat a dobókocka 20-szori feldobásából áll);
  2. a hatos dobás valószínűségét!

Ha a dobókocka szabályos, akkor p= \frac{1}{6} .
Az gombbal indítsd el az animációt, és figyeld meg, hogy az egyes dobássorozatok esetén hány hatos született!
Az oszlopdiagram a hatos dobások számának relatív gyakoriságát mutatja, kiegészítve a – korábban tanult – boxplot-diagrammal.
Az gombbal indíthatsz egy másik dobássorozatot.

EMBED

Kérdések, megjegyzések, feladatok

  1. FELADAT
    Az „Elméleti” jelölőnégyzet bepipálásával jelenítsd meg az elméleti valószínűség-eloszlást!
    Hasonlítsd össze az elméleti valószínűség-eloszláshoz tartozó boxplot-diagramot a dobássorozatok alapján kapott boxplot-diagrammal!
  2. FELADAT
    Az elméleti valószínűség-eloszlás szerint:
    • 0,026 annak a valószínűsége, hogy egy 20 dobásból álló sorozatban nem dobunk 6-ost,
    • 0,130 annak a valószínűsége, hogy legfeljebb 1 hatost dobunk,
    • 0,329 annak a valószínűsége, hogy legfeljebb 2 hatost dobunk.
    A valószínűség gyakorlati jelentése szerint, ha sok 20-as dobássorozatot végzünk, akkor (nagy valószínűséggel) azt kellene tapasztalnunk, hogy a dobássorozatok körülbelül 2,6%-ában nem volt hatos dobás, (legalább) 13%-ában legfeljebb egy hatos volt, (legalább) 30%-ában legfeljebb 2 hatos és így tovább.
    1. Az elméleti eloszlás alapján az esetek (legalább) felében legfeljebb hány alkalommal dobunk hatost? Figyeld az elméleti boxplot-diagramot!
    2. A dobássorozat alapján az esetek (legalább) felében legfeljebb hány alkalommal született hatos? Figyeld a dobássorozatokhoz tartozó boxplot-diagramot!
  3. FELADAT
    1. Az elméleti eloszlás alapján az esetek (legalább) negyedében legfeljebb hány alkalommal dobunk hatost? Figyeld az elméleti boxplot-diagramot!
    2. A dobássorozat alapján az esetek negyedében legfeljebb hány alkalommal született hatos? Figyeld a dobássorozatokhoz tartozó boxplot-diagramot!
  4. FELADAT
    1. Az elméleti eloszlás alapján az esetek háromnegyedében legfeljebb hány alkalommal dobunk hatost? Figyeld a dobássorozatokhoz tartozó boxplot-diagramot!
    2. A dobássorozat alapján az esetek háromnegyedében legfeljebb hány alkalommal született hatos?
  5. FELADAT
    Válassz egy 600-as dobássorozatot! A kísérletek elvégzése után nézd meg, hogy 20 dobásból mennyi volt a legkevesebb és mennyi a legtöbb hatos, ami a 600 kísérlet során előfordult! Hasonlítsd össze az elméleti legkisebb (0) és az elméleti legynagyobb (20) értékkel a kapott számokat!
  6. FELADAT
    1. Hogyan módosulnak a 2-4. kérdésekre adott válaszok, ha egy dobássorozat 30 dobásból áll?
    2. Hogyan módosulnak a 2-4. kérdésekre adott válaszok, ha egy dobássorozat 40 dobásból áll?
  7. FELADAT
    Vizsgáld meg az eloszlást, ha nem kockával dobsz, hanem például egy pénzérmével!