GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Egy sík terepen álló fa magasságát szeretnénk meghatározni. Eszközeink segítségével meg tudjuk mérni a fa árnyékát, valamint azt a szöget, amely alatt az árnyék végéből látszik a fa (emelkedési szög). Ezt a szöget egész fokra kerekítve adjuk meg.
Használd a csúszkát a megoldás nyomon követéséhez!

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

Két csúszka segítségével haladhatunk végig a feladat megoldásának lépésein.

Feladatok

1. Milyen mértékegységben kaptad meg a fa magasságát? Miért?
   INFORMÁCIÓ

   Megoldás: Méterben, mivel az árnyék hosszát is méterben adtuk meg.
2. Általában hány tizedes jegyre kerekítünk a szögfüggvényértéknél, és hányra a megoldás felírásakor?
   INFORMÁCIÓ

   Megoldás: A szögfüggvényérték megadásakor négy tizedesjegyet használunk, mint a szögfüggvények megadására régebben használatos négyjegyű függvénytáblázat. A megoldás felírásakor (és a válasz megadásakor) a legkevesebb tizedesjegyet tartalmazó adathoz célszerű igazítani a tizedesjegyek számát.
3. Ebben a feladatban az eredmény megadásakor milyen válasz fogadható el?
   INFORMÁCIÓ

   Megoldás: Az árnyék hosszát egy tizedesjegyre kerekítve adtuk meg, így semmiképpen sem indokolt két tizedesjegyre kerekített végeredményt megadni (ha az árnyék hosszában mintegy 10 cm-es "bizonytalanság" van, akkor hogyan lehetne erre alapozva olyan eredményt elfogadni, amelyben a bizonytalanság mindössze 1 cm körüli). Másrészt a feladat gyakorlati tartalmához sem illeszkedik az, hogy a fa magasságát centiméterre kerekítve adjuk meg. (Ez ahhoz hasonlatos, mint ha a Föld egyenlítőjének hosszát méterre kerekítve adnánk meg.) Elegendő azt mondanunk, hogy a fa magassága 12 és 13 méter között van.
4. Mitől függ az, hogy mennyire pontos a számítással kapott eredményünk?
   INFORMÁCIÓ

   Megoldás: A mérőműszereink pontosságától, a mérés körülményeitől és pontosságától, a matematikai modell és a valóság közötti eltérésektől (például merőleges-e a fa a talaj síkjára, honnan mérjük az árnyékot, hogyan értelmezzük a fa magasságát).
5. Más magas építmények magassága is megmérhető ezzel a módszerrel napos időben?
   INFORMÁCIÓ

   Megoldás: Igen.