GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Egy autó fénycsóváját vizsgáljuk. Oldalról nézünk az autóra. A fényszóró kialakítása olyan, hogy az autó előtt közvetlenül az útra vetülő fénysugár mindig azonos távolságra van az autó elejétől, viszont a fényszóró állításával változtatható az a legnagyobb távolság, ameddig a fényszóró fénye eljut az úttesten. 
A műszaki leírás tartalmazza, hogy a fénycsóva 85 cm-re kezdődik az autó elejétől. A műszerfalon lévő 5-fokozatú fényszóróállító berendezés a fénycsóva nyílásszögét változtatja úgy, hogy 1-es állásban 40 m, 2-es állásban 55 m, 3-as állásban 70 m, 4-es állásban 75 m, 5-ös állásban 100 m az a legnagyobb távolság, ahová a fényszóró elvilágít.

A fényszóró fényforrását pontszerűnek tekintjük, amely 58 cm magasságban van a talajtól.

Határozd meg a fénycsóva nyílásszögét a megvilágítás távolságának ismeretében!

Feladatok

1. Változtasd a csúszka értékét! Figyeld meg, hogy közben hogyan változik a fénycsóva! 
   INFORMÁCIÓ

   Megoldás: A beállított szög növekedésével a fénycsóva hosszabb lesz.
2. Állítsd a kapcsolót az 5-ös helyzetbe! Mekkora a fénycsóva nyílásszöge? Használd a „Segítség” feliratú jelölőnégyzeteket, hogyha szükséges!
   INFORMÁCIÓ

   Megoldás:

   A bal oldali háromszög két befogóját ismerjük. Tangens szögfüggvénnyel meg tudjuk határozni az α szöget.  Ekkor $tg(a)=\frac{58}{85}\approx 0,6824$ . Ebből:$\alpha \approx 34,3^{o}$ . A jobb oldali derékszögű háromszög  $\beta$ szögére: $tg(\beta)=\frac{0,58}{100} \approx 0,058$ . Ebből  $\beta=0.3^{o}$. $\beta +\phi =\alpha. \phi =\alpha -\beta =34,3^{o}-0,3^{o}=34^{o}$.

3. Állítsd a kapcsolót az 1-es helyzetbe! Mekkora a fénycsóva nyílásszöge?
   INFORMÁCIÓ

   Megoldás: A bal oldali háromszög két befogóját ismerjük. Tangens szögfüggvénnyel meg tudjuk határozni az α szöget.  Ekkor $tg(a)=\frac{58}{85}\approx 0,6824$. Ebből:$\alpha \approx 34,3^{o}$ . A jobb oldali derékszögű háromszög $\beta$ szögére: $tg(\beta)=\frac{0,58}{40} \approx 0,0145$. Ebből $\beta=0.8^{o}$ . $\beta +\phi =\alpha. \phi =\alpha -\beta =34,3^{o}-0,8^{o}=33,5^{o}$ .
4. Állítsd a kapcsolót a 2-es, 3-as, 4-es helyzetbe! Mekkora a fénycsóva nyílásszöge?
   INFORMÁCIÓ

   Megoldás: Az előző gondolatmenethez hasonlóan oldható meg a feladat.