GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Felhasználói leírás

Az óriáskerék fülkéit figyeljük meg. Azt vizsgáljuk, hogy a kerék forgása közben hogyan változik az egyes fülkék helyzete a forgástengely (vízszintes) síkjához viszonyítva.

Az óriáskeréknek nyolc fülkéje van. Alaphelyzetben hét sárga és egy zöld színű fülke van. A kiinduló helyzetben a zöld színű fülke a kerék forgástengelyével azonos magasságban, tőle jobbra helyezkedik el. Ennek a fülkének a (forgástengely vízszintes síkjához viszonyított) magasságát ábrázoljuk a kerék forgása közben.
A jelölőnégyzetekkel további fülkéket vizsgálhatunk.

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

A rajzlap két részből áll. A bal oldalon egy óriáskerék képe látható, a jobb oldalon az óriáskerék fülkéinek magasságát ábrázoljuk a kerék szögelfordulásának függvényében. A beállításokat a felső vezérlőpanelen végezhetjük el.

Feladatok

1. Indítsd el az animációt! Figyeld meg, hogy milyen görbét ír le a zöld pont a jobb oldali panelen! 
2. Mekkora szögelfordulás esetén lesz a zöld fülke a legmagasabb helyzetben? Add meg a szög mértékét fokban és radiánban is!
   VÁLASZ:

   90°-os elfordulás esetén kerül a fülke a legmagasabbra ( radián).
3. Mekkora szögelfordulás esetén lesz a zöld fülke a legalacsonyabban? Add meg a szög mértékét fokban és radiánban is!
   VÁLASZ:

   270°-os elfordulás esetén kerül a fülke a legmagasabbra ( radián).
4. Hogyan változna a grafikon, ha a kerék többször is körbefordulna? Az egy körbeforduláshoz tartozó görbét írná le annyiszor, ahányszor a kerék körbefordult.
5. Hány egyenlő ívre osztják a fülkék a kerék kerületét? Az egyes ívekhez hány fokos középponti szög tartozik?
   VÁLASZ:

   Nyolc egyenlő ívre, ezekhez -os középponti szögek tartoznak.
6. Állítsd az animációt alaphelyzetbe! Kapcsold be a kék és a piros fülke jelölőnégyzetét!
7. Hogyan helyezkedik el a piros és a kék fülke a kerék kerületén a zöld fülkéhez képest?
   Milyen irányú és nagyságú forgatás vinné a zöld fülkét a kék és piros fülkékbe?
   VÁLASZ:

   A zöld fülkét az óramutató járásával ellentétes irányba 45°-kal elforgatva a piros fülkét kapjuk. A zöld fülkét az óra járásával egyező irányba 90°-kal elforgatva a kék fülkét kapjuk.
8. Indítsd el az animációt bekapcsolt jelölőnégyzetek mellett! Figyeld meg a három grafikon helyzetét!
9. Mennyivel és milyen irányban kell eltolni a zöld grafikont, hogy a piros vagy a kék grafikont kapjuk? Mivel magyarázható ez a fülkék egymáshoz viszonyított helyzetének ismeretében?
   VÁLASZ:

   A zöld grafikont 45°-kal ( radiánnal) balra eltolva a piros grafikont kapjuk. A balra tolás oka az, hogy a piros fülke a forgatáskor a zöld fülkéhez képest „siet”, ezért ugyanazt a magasságértéket már 45°-kal előbb veszi fel. A zöld grafikont 90°-kal ( radiánnal) jobbra eltolva a kék grafikont kapjuk. A jobbra tolás oka az, hogy a kék fülke a forgatáskor a zöld fülkéhez képest „késik”, ezért ugyanazt a magasságértéket csak 90°-kal később veszi fel.