10. évfolyam

Kotangensfüggvény transzformációja 4. (+)

KERESÉS

Felhasználói leírás

Hogyan változik a f(x)=ctg(x+u) (x  \in R\{-u+k · π} ahol k  \in Z) függvény görbéje, ha megváltoztatod az u paramétert? Kísérletezz!

Kérdések, megjegyzések, feladatok

TOVÁBBHALADÁSI LEHETŐSÉGEK
Szinusz-, koszinusz- és tangensfüggvény transzformációi.

KAPCSOLÓDÓ ÉRDEKESSÉGEK
Fizika: periodikus mozgás, harmonikus rezgőmozgás, hullámmozgás, váltakozó feszültség és áram.
Földrajz: térábrázolás és térmegismerés eszközei, GPS.
Matematika történet:
A tanulók járjanak utána az Árjabhatától származó, a napközpontú gravitációs rendszeren alapuló csillagászati számításokat tartalmazó írás matematikai vonatkozásainak!
Milyen további korai művek találhatók, melyek már a trigonometrikus függvények alkalmazásáról is szólnak?
Ki használta először a trigonometria szót?

  1. FELADAT
    Ábrázold az R lehető legbővebb részhalmazán a következő hozzárendelési szabályokkal megadott függvényeket.
    a(x)=ctg(x+2)
    b(x)=ctg(x– \frac{π}{4} )
  2. FELADAT
    Told el a kotangensfüggvény grafikonját:
    1. az abszcisszatengely mentén 1, 2, 3, –1, –2, –3 egységgel!
    2. az abszcisszatengely mentén  \frac{π}{2} , π,  \frac{3π}{2} , 2π,  \frac{5π}{2} egységgel!