GEOMATECH tananyagok

KERESÉS

Módszertani megjegyzés, tanári szerep

Hagyjuk, hogy a tanulók önállóan fedezzék fel a paraméterek változtatásával járó következményeket.
A tananyag alkalmas frontális, egyéni és páros munkaformához is.
A diákok otthon is használhatják elméleti tudásuk elmélyítéséhez, házi feladatok megoldásához, gyakorlásra.
A tanároknak feladatsorok előkészítéséhez, dolgozatok összeállításához is ajánlható. 

Felhasználói leírás

Hogy változik a f(x)=sin(x+u) (x $\in$ R) függvény görbéje, ha megváltoztatod az u paramétert? Kísérletezz!

Továbbhaladási lehetőségek

Koszinusz-, tangens- és kotangensfüggvény transzformációi.

Feladatok

1. FELADAT
   Ábrázold az alábbi függvényeket, ha (x $\in$ R).
   a(x)=sin(x-3)
   a(x)=sin(x+$\frac{π}{2}$)
   Elemezd a függvényeket!
2. FELADAT
   Told el a szinuszfüggvény grafikonját
   1. az abszcisszatengely mentén 1, 2, 3, –1, –2, –3 egységgel;
   2. az abszcisszatengely mentén $\frac{π}{2}$, π, $\frac{3π}{2}$, 2π, $\frac{5π}{2}$ egységgel;

KAPCSOLÓDÓ ÉRDEKESSÉGEK
Fizika: periodikus mozgás, harmonikus rezgőmozgás, hullámmozgás, váltakozó feszültség és áram.
Földrajz: térábrázolás és térmegismerés eszközei, GPS.

Matematika történet:
Árjabhata 499-ben saját magáról elnevezett fő művében, az Árjabhatíjában Napközpontú gravitációs rendszeren alapuló pontos csillagászati számításokat végzett, bevezette a sinus versus függvényt, és elkészítette az első szinusztáblázatokat.
A Szúrjasziddhánta című mű (i. sz. 400 körül) bevezette a trigonometrikus függvények közül a szinuszt, a koszinuszt és az inverz szinuszt és lefektette az égitestek valódi mozgásának szabályait, amely megfelel az égbolton való aktuális helyzetüknek.
A tengeri hajózás és navigáció valamint a nagy területeket ábrázoló pontos térképekkel szemben támasztott növekvő igények miatt a trigonometria lett a matematika egyik legfejlettebb ága. Bartholomaeus Pitiscus használta először a szót az 1595-ben megjelent Trigonometria című munkájában. A Regiomontanus-féle szinusz- és koszinusztáblázatokat 1533-ban adták ki.