10. évfolyam
Függvénytranszformációk sorrendje 10.
Információ ehhez a munkalaphoz
Szükséges előismeret
Függvények ábrázolása, függvénytranszformációk.
Módszertani célkitűzés
A tananyagegység célja annak bemutatása, hogy ha a függvény transzformációkat más sorrendben hajtjuk végre erősen eltérő eredményeket kapunk.
Az alkalmazás nehézségi szintje, tanárként
Könnyű, nem igényel külön készülést.
Felhasználói leírás
Alkalmazd az adott függvénytranszformációkat a helyes sorrendben!
Feladatok
- Az ábrázolandó függvény: f(x)=-sin(2x)+1; (x∈R).
Milyen sorrendben kell alkalmazni az alábbi transzformációkat, hogy az f(x) függvény grafikonja legyen látható?MEGOLDÁS:A helyes sorrendek:
– zsugorítás az x tengely mentén; tükrözés az x tengelyre, eltolás felfelé 1-gyel
– tükrözés az x tengelyre, zsugorítás az x tengely mentén; eltolás felfelé 1-gyel
– tükrözés az x tengelyre, eltolás felfelé 1-gyel; zsugorítás az x tengely mentén.
- Írd fel a transzformációk különböző sorrendjeihez tartozó függvények hozzárendelési szabályait!
Hány különböző függvényt kaptál a transzformációk sorrendjének változtatásával?MEGOLDÁS:A kiindulási függvényből a műveleti sorrend szabályait figyelembe véve jutunk el az ábrázolandó függvény képletéhez. Fontos, a műveleti sorrend és a transzformációk sorrendje közti összefüggést maguk vegyék észre. Szükség esetén értéktáblázat is készíthető a felírt függvényekhez. A helyes sorrendeken kívüli transzformációk
– eltolás felfelé 1-gyel; tükrözés az x tengelyre; zsugorítás az x tengely mentén
– eltolás felfelé 1-gyel; zsugorítás az x tengely mentén; tükrözés az x tengelyre
– zsugorítás az x tengely mentén; eltolás felfelé 1-gyel; tükrözés az x tengelyre
Ezek eredménye az függvény.