9. évfolyam

De Morgan-azonosság három halmazra 1

KERESÉS

Felhasználói leírás

Igaz-e, hogy (begin mathsize 14px style top enclose A space union space B space union space C end enclose end style)  = begin mathsize 14px style top enclose A space intersection space top enclose B space intersection space top enclose C end style ? Hasonlítsd össze a felső részen látható műveletsorokat, és döntsd el, ugyanazt a halmazt adják-e eredményül vagy sem! Jelenítsd meg színezéssel a megadott műveleteket!

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

A különböző részhalmazokra kattintva kiszínezhető az egyes műveletsoroknak megfelelő terület. Ezután a „Kész” feliratú gomb hatására megjelennek az = és  ≠ gombok, melyeken bejelölhető, hogy mely műveletsorok eredményezik ugyanazt a halmazt. Végül az Ellenőrzés gombbal (  ) ellenőrizhető a megoldás. Helyes színezés esetén az ábrák alatt zöld pipák jelennek meg, valamint az egyenlő gomb mellett is. Az Újra gomb (  ) hatására minden színezés és válasz törlődik, s elölről kezdhető a munka.

Feladatok

  1. Először csak a bal oldali ábrát nézd: színezd be az (begin mathsize 14px style top enclose A space union space B space union space C end enclose end style) műveletnek megfelelő területet, azaz mindent, ami az (A begin mathsize 14px style union end stylebegin mathsize 14px style union end style C) halmazon kívül van!
  2. Térj át a jobb oldali ábrára: itt az begin mathsize 14px style top enclose A end style begin mathsize 14px style intersection end style begin mathsize 14px style top enclose B end style begin mathsize 14px style intersection end style begin mathsize 14px style top enclose C end style halmazt kell beszínezned!
  3. Kattints a „Kész” feliratú gombon! Hasonlítsd össze a kapott ábrákat, majd a megjelenő egyenlő/nem egyenlő relációk közül válaszd ki a megfelelőt!
  4. Ha mindennel elkészültél, kattints az Ellenőrzés gombra (  ), és nézd meg, jól dolgoztál-e!