9. évfolyam
Pitagorasz-tangram 1
Információ ehhez a munkalaphoz
Módszertani célkitűzés
A matematikai bizonyítás megalapozása. Olyan konstruktív, játékos formájú próbálkozásra adunk lehetőséget, amelyhez nincs szükség matematikai nyelvhasználatra.
Ez tehát csak a bizonyítás váza, a precíz indoklást a tanárra bízzuk a csoport affinitásának függvényében.
Felhasználói leírás
MIRŐL SZÓL A JÁTÉK?
A két „üres” négyzetet kell lefedned az ábrán adott elemekkel.
INFORMÁCIÓ:
- Az ókorban már használt, majd később bizonyított geometriai összefüggést vizsgálunk.
- Az ókorban már használt, majd később bizonyított geometriai összefüggést vizsgálunk.
Kérdések, megjegyzések, feladatok
HASZNOS ISMERET
Az ókorban derékszög „szerkesztésére” használt összefüggés a jól ismert Pitagoraszi-számhármas (3, 4, 5) segítségével. Egy kötélre egyenlő távolságban csomókat kötöttek, majd megfeszítették úgy, hogy egy 3, 4 és 5 egység oldalú háromszög alakuljon ki.
HOGY MŰKÖDIK EZ A VIRTUÁLIS TANGRAM?
Adott egy derékszögű háromszög, az oldalai fölé emelt négyzetekkel. A háromszög oldalai bizonyos határok között változtathatóak (szaggatott vonal jelzi ezeket), majd a „Háromszög rögzítése” feliratú jelölőnégyzet bekapcsolása után az említett síkidomok megfelelő számban elmozgathatókká válnak.Az üres négyzetekbe kell őket áthelyezni úgy, hogy hézag és átfedés mentesen kitöltsék azokat. Mozgathatjuk (bárhol megfogva, probléma esetén a kereszt alakkal jelzett csúccsal) és forgathatjuk (körrel jelölt csúccsal) valamennyit szükség szerint. Teljesen pontos elhelyezésre és ellenőrzésre nincs lehetőség, de a segédanyag folyamatosan ellenőrzi az ábrát és visszajelez, ha elfogadható eltéréssel sikerült a kitöltés.