8. évfolyam

Kocka téglalap síkmetszetei

KERESÉS

Felhasználói leírás

Adott egy kocka az A, B, C, D, E, F, G, H csúcsokkal, a B csúcsból induló éleken a mozgatható P és Q pontok, a velük együtt mozgó R és S pontok, továbbá ezen pontokra illeszkedő sík.

Tanácsok az interaktív alkalmazás használatához

Az interaktív alkalmazás bal oldali ablakában a térbeli elhelyezkedést látjuk.
A panelen csúszka segítségével beállíthatjuk a sík átláthatóságát. A kocka élein a P és Q pont szabadon mozgatható, R és S ezekkel együtt mozog a megfelelő párhuzamos éleken. Az Osztópontok lehetőséget választva (pipa), az éleken megjelennek a harmadoló (H1és H2) és negyedelő (N1, N2 ésN3) pontok. Ezekből választhatunk egyet-egyet az éleken, majd a pontokat a pipa (Osztópontok jelölőnégyzetnél) törlésével rögzíthetjük.
Az Újra  gomb megnyomása után újabb beállításokat tehetünk. A bal oldali rajzlapon az egér mozgatásával a kockát tetszőleges irányba forgathatjuk. A jobb oldali rajzlap az aktuálisan létrejövő síkmetszetet, a PQRS téglalapot mutatja. Ennek különböző adatait jeleníthetjük meg a panelen található Terület, Kerület opciók kiválasztásával.
Mindkét nézet tetszőlegesen nagyítható, kicsinyíthető az egér görgőjének segítségével.

Feladatok

  1. Figyeld meg a PQRS sík helyzetét! Hogyan helyezkedik el a kockához képest?
  2. Figyeld meg a két alakzat áthatását! Állíts be különböző helyzeteket, ezekhez használhatod az Osztópontokat is!
  3. Állítsd be a P pontot 1. negyedelő pontnak (N1), az Q pontot pedig a B csúcshoz közelebbi, harmadik negyedelő pontnak!
    Rajzold meg a keletkező PQB háromszög alapú hasáb hálóját! A szakaszok hosszát is tüntesd fel az ábrán! Számítsd ki a felszínét! Számítsd ki a térfogatát!